1.Магазин продав відріз тканини за чотири дні. Першого дня було подано всього відрізу і ще 5 метрів, другого — 20 % остачі і ще 10 метрів, третього — 25 % нової остачі і 13 метрів, що залишились. Скільки метрів тканини було у відрізу спочатку?
2.Летіла зграя гусей, а назустріч їм летить один гусак і каже: «Добридень вам, сто гусей!» «Нас не сто гусей, — відповідає йому вожак зграї, — якби нас було стільки, скільки тепер, та ще стільки, та півстільки, та чверть стільки, та ще ти з нами, тоді нас було б сто гусей». Скільки гусей було в зграї?
3.Один чоловік вип'є бочку пива за 14 днів, а зі своєю дружиною вони вип'ють цю бочку за 10 днів. За скільки днів дружина сама змогла б випити це пиво з бочкиТак худели на Руси! Рецепт прост до безобразия. -25кг за месяц минимум!Урок № 12 Відповіді.
1. 1) 100 – 25 = 75 (м) — 13 метрів від 3-ї остачі;
2) 13 : 0,75 = (м) — 3-тя остача;
3) + 10 = (м) — 2-га остача + 10 м, тобто 80 % від 1-ї остачі;
4) · = (м) — 1-ша остача;
5) + 5 = (м) — це 1-ша остача + 5 м, тобто від всього;
6) · = 47 (м) — усього.
Відповідь. 47 м.
2. 1) 1 + 1 + + = 2 (частини) - це 100 гусей без 1;
2) 99 : 2= 36 (гусей) - у зграї.
Відповідь. 36 гусей.
3. бочки вип'ють чоловік з дружиною за 1 день, бочки вип'є сам чоловік за 1 день. бочки випила б сама дружина за 1 день. Отже, дружина випила б самостійно бочки пива за 35 днів. Відповідь. 35 днів.
1. x скорость велосипедиста ; х+30 скорость мотоциклиста 100/х=100/(х+30)+3 100(х+30)=100х+3х(х+30) 3000-3х^2-90x=0 x^2+30x-1000=0 квадратное уравнение D=900+4000=4900=70^2 x_1=(-30-70)/2<0 нам не подходит x_2=(-30+70)/2=20 км/ч скорость велосипедиста 20+30=50 км/ч скорость мотоциклиста
2. x скорость туриста по дороге, x-2 скорость туриста по просёлку 3/х+6/(х-2)=2 3(x-2)+6x=2x(x-2) 13x-6-2x^2=0 D=169-48=121=11^2 x_1=(-13-11)/-4=6 км/ч скорость туриста по дороге x_2=(-13+11)/-4=1/2 - не подходит по условиям, тогда будет скорость туриста по просёлку отрицательной
3. х - скорость течения реки 18/(x+21)+18/(21-x)=105/60=35/20=1.75 18(21-x+x+21)=1.75(21^2-x^2) 18*2*21=1.75(441-х^2) 18*2*21*100/175-441=-x^2 9*4*21*4/7-441=-x^2 (3087-3024)/7=x^2 9=x^2 x_1=3 км/ч скорость течения реки x_2=-3 нам не подходит по условию
4. x - числитель дроби x/(x+3) (7+x)/(x+8)=x/(x+3)+1/2 (7+x)(x+3)=x(x+8)+1/2(x+3)(x+8) x^2+10x+21=x^2+8x+1/2(x^2+11x+24) x^2+7x-18=0 D=49+72=121=11^2 x_1=(-7-11)/2=-9 если подставим получим неправильную дробь x_2=(-7+11)/2=2 ответ 2/5
2.Летіла зграя гусей, а назустріч їм летить один гусак і каже: «Добридень вам, сто гусей!» «Нас не сто гусей, — відповідає йому вожак зграї, — якби нас було стільки, скільки тепер, та ще стільки, та півстільки, та чверть стільки, та ще ти з нами, тоді нас було б сто гусей». Скільки гусей було в зграї?
3.Один чоловік вип'є бочку пива за 14 днів, а зі своєю дружиною вони вип'ють цю бочку за 10 днів. За скільки днів дружина сама змогла б випити це пиво з бочкиТак худели на Руси! Рецепт прост до безобразия. -25кг за месяц минимум!Урок № 12
Відповіді.
1. 1) 100 – 25 = 75 (м) — 13 метрів від 3-ї остачі;
2) 13 : 0,75 = (м) — 3-тя остача;
3) + 10 = (м) — 2-га остача + 10 м, тобто 80 % від 1-ї остачі;
4) · = (м) — 1-ша остача;
5) + 5 = (м) — це 1-ша остача + 5 м, тобто від всього;
6) · = 47 (м) — усього.
Відповідь. 47 м.
2. 1) 1 + 1 + + = 2 (частини) - це 100 гусей без 1;
2) 99 : 2= 36 (гусей) - у зграї.
Відповідь. 36 гусей.
3. бочки вип'ють чоловік з дружиною за 1 день, бочки вип'є сам чоловік за 1 день. бочки випила б сама дружина за 1 день. Отже, дружина випила б самостійно бочки пива за 35 днів. Відповідь. 35 днів.
100/х=100/(х+30)+3
100(х+30)=100х+3х(х+30)
3000-3х^2-90x=0
x^2+30x-1000=0
квадратное уравнение
D=900+4000=4900=70^2
x_1=(-30-70)/2<0 нам не подходит
x_2=(-30+70)/2=20 км/ч скорость велосипедиста
20+30=50 км/ч скорость мотоциклиста
2. x скорость туриста по дороге, x-2 скорость туриста по просёлку
3/х+6/(х-2)=2
3(x-2)+6x=2x(x-2)
13x-6-2x^2=0
D=169-48=121=11^2
x_1=(-13-11)/-4=6 км/ч скорость туриста по дороге
x_2=(-13+11)/-4=1/2 - не подходит по условиям, тогда будет скорость туриста по просёлку отрицательной
3. х - скорость течения реки
18/(x+21)+18/(21-x)=105/60=35/20=1.75
18(21-x+x+21)=1.75(21^2-x^2)
18*2*21=1.75(441-х^2)
18*2*21*100/175-441=-x^2
9*4*21*4/7-441=-x^2
(3087-3024)/7=x^2
9=x^2
x_1=3 км/ч скорость течения реки
x_2=-3 нам не подходит по условию
4. x - числитель дроби
x/(x+3)
(7+x)/(x+8)=x/(x+3)+1/2
(7+x)(x+3)=x(x+8)+1/2(x+3)(x+8)
x^2+10x+21=x^2+8x+1/2(x^2+11x+24)
x^2+7x-18=0
D=49+72=121=11^2
x_1=(-7-11)/2=-9 если подставим получим неправильную дробь
x_2=(-7+11)/2=2
ответ 2/5