Числа x, y, z образуют (в указанном порядке) геометрическую прогрессию; числа x, y+10, z (в указанном порядке) арифметическую прогрессию, а числа x, y+10, z+80 (в указанном порядке) - также геометрическую прогрессию. Найдите x, y, z.

За 2 взвешивания.
Берем сначала 8 колец, делим на 3 кучи: 2 кучи по 3 кольца и в 1 куче 2 кольца. Взвесим 2 кучи по 3 кольца, если какая-то из них окажется легче, то фальшивое кольцо находится в этой куче. В этом случае достаточно взять 2 кольца из этой легкой кучи и взвесить. Если какое-то кольцо оказалось легче, оно и есть фальшивое. Иначе - фальшивое кольцо - то, которое осталось невзвешенным из этой кучи. Если же оказалось, что кучки по 3 кольца имеют одинаковый вес, то фальшивым является кольцо из третьей кучи, в которой 2 кольца. Тут тоже достаточно сделать второй взвес :)

1) по условию, масса двух сплавов равна 3 кг; пусть масса первого сплава х кг, тогда масса второго сплава 4х кг; 2) х+4х=3 5х= 3 х=0,6 кг масса первого сплава; 0,6*4=2,4 кг масса второго сплава; 3) найдём массу меди в первом сплаве: 5%(0,6)=0,05*0,6=0,03 кг; 4) найдём массу меди во второй сплаве: 3%(2,4)=0,03*2,4=0,072 кг; 5) масса меди в новом сплаве будет равна: 0,03+0,072=0,102 кг; масс всего сплава 3 кг; 6) найдём процентное содержание меди в новом сплаве (концентрацию меди): (0,102/3)*100%=0,034*100%=3,4%; ответ: 3,4%