Т.к. нечетно, то и нечетно, а значит и четные. Пусть
Из двух последовательных натуральных чисел одно кратно 2. Значит n кратно 4.
Четность и одинакова. А значит они оба четные. Пусть
Из двух последовательных натуральных чисел одно кратно 2. Значит n кратно 8.
l дает остаток 1 при делении на 3. Тогда n дает остаток 2 при делении на 3. Тогда 2n+1 дает остаток 2 при делении на 3. Но 2n+1 - точный квадрат, а точные квадраты либо кратны 3, либо дают остаток 1 при делении на 3. Противоречиеl дает остаток 2 при делении на 3. Тогда n дает остаток 0 при делении на 3.l дает остаток 0 при делении на 3. Тогда n дает остаток 0 при делении на 3.
Т.к.
нечетно, то и
нечетно, а значит
и
четные. Пусть ![a-1=2k=2n=2k(2k+2)=n=2k(k+1)](/tpl/images/1010/3789/00b49.png)
Из двух последовательных натуральных чисел одно кратно 2. Значит n кратно 4.
Четность
и
одинакова. А значит они оба четные. Пусть ![b-1=2l=b+1=2l+2=n=2l(2l+2)=4l(l+1)](/tpl/images/1010/3789/e27a8.png)
Из двух последовательных натуральных чисел одно кратно 2. Значит n кратно 8.
l дает остаток 1 при делении на 3. Тогда n дает остаток 2 при делении на 3. Тогда 2n+1 дает остаток 2 при делении на 3. Но 2n+1 - точный квадрат, а точные квадраты либо кратны 3, либо дают остаток 1 при делении на 3. Противоречиеl дает остаток 2 при делении на 3. Тогда n дает остаток 0 при делении на 3.l дает остаток 0 при делении на 3. Тогда n дает остаток 0 при делении на 3.А значит n кратно 3.
Тогда n кратно 3*8=24