Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
viktoriyabochko
17.01.2021 20:34 •
Математика
Чисельник звичайного нескоротного дробу на 5 менший від знаменника. якщо до чисельника цього дробу додати 3 а до знаменника 4 то дріб збільшиться на 1/8 .знайдіть цей дріб
Показать ответ
Ответ:
Катюха1324
24.07.2020 11:12
Пусть а - числитель.
Тогда а+5 - знаменатель.
а/(а+5) - первоначальная дробь.
(а+3) - числитель новой дроби.
(а+5+4) - знаменатель новой дроби.
(а+3)/(а+5+4) - новая дробь.
Уравнение:
(а+3)/(а+5+4) - а/(а+5) = 1/8
(а+3)/(а+9) - а/(а+ 5) = 1/8
Умножим обе части уравнения на 8:
8(а+3)/(а+9) - 8а/(а+5) = 1
Умножим обе части уравнения на (а+9)(а+5):
8(а+3)(а+5) -8а(а+9) = (а+9)(а+5)
8а²+40а+24а+120-8а²-72а=а²+5а+9а+45
Приведем подобные члены:
-8а+120 = а² + 14а + 45
а² + 22а -75 = 0
Дискриминант:
√(22²+4•75) = √(484+300) = √784 = 28
а1=(-22+28)/2=3
а2=(-22-28)/2=-25 не подходит.
а=3 - числитель первоначальной дроби.
а+5=3+5=8 - знаменатель первоначальной дроби.
3/8 - первоначальная дробь.
Проверка:
(3+3)/(8+4)= 6/12 - новая дробь
6/12 - 3/8 = 12/24 - 9/24 = 3/24 = 1/8
)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
mikhail2005com
05.10.2021 16:24
(15б) найдите: а) нок (36,48) б) нок (49,50) в) нок (14,15) г) нок (99,100) д) нок (28,21) е) нок (24,23)...
Q778
05.10.2021 16:24
Дополни третьеклассники заняли 3 четырехместных и столько же двухместных столиков в школьном буфете. сколько было третьеклассников?...
deaflora
05.10.2021 16:24
Первый отрезок на 8 см длиннее второго, а третий на 4 см короче второго. на сколько см первый отрезок длиннее третего? укажите каждый отрезок в см....
maanna24
05.10.2021 16:24
На дереве сидело столько синиц и снигерей сколько воробьев сколько сидело снигерей если сидят 7 синиц и 15 воробьев...
mick65
29.01.2021 19:27
Биссектриса тупого угла в трапеции abcd делит большее основание ad на отрезки af=5 и fd=3 и равна этому основанию. найдите площадь трапеции, если известно, что диагональ ac и...
Tuchka087
23.12.2020 23:31
до 20:00 надо Алсу необходимо вовремя прийти на концерт. Если она будет двигаться пешком со скоростью 5 км/ч, то опоздает на 12 минут. Если она поедет на машине со скоростью...
умница2423
26.04.2022 11:24
Даны функцияu(x;y;z),точкаA(xo;yo;zo)и вектор (s=ai+bj+ck)[вектора над ними]. Найти вектор grad u в точке А и производную по направлению du/ds в точке А....
aldiyar20020922
26.11.2020 16:17
166, Прочитай, Выпиши выделенные слова. Как они и минем Как с этих слов создается комическая ситуация?ае,1. Серп такси, спросила такса;За проезд какая такса?А водитель:Денег...
raffigaz10
19.10.2022 16:26
8. найдите деепричастия несовершенного вида: а) перестроив; в) раскачиваясь; б) разбежавшись; г) закрутясь. ...
плохознающия
29.07.2020 21:36
Решить cos x ≥ -√2/2быстрей у меня сор...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Тогда а+5 - знаменатель.
а/(а+5) - первоначальная дробь.
(а+3) - числитель новой дроби.
(а+5+4) - знаменатель новой дроби.
(а+3)/(а+5+4) - новая дробь.
Уравнение:
(а+3)/(а+5+4) - а/(а+5) = 1/8
(а+3)/(а+9) - а/(а+ 5) = 1/8
Умножим обе части уравнения на 8:
8(а+3)/(а+9) - 8а/(а+5) = 1
Умножим обе части уравнения на (а+9)(а+5):
8(а+3)(а+5) -8а(а+9) = (а+9)(а+5)
8а²+40а+24а+120-8а²-72а=а²+5а+9а+45
Приведем подобные члены:
-8а+120 = а² + 14а + 45
а² + 22а -75 = 0
Дискриминант:
√(22²+4•75) = √(484+300) = √784 = 28
а1=(-22+28)/2=3
а2=(-22-28)/2=-25 не подходит.
а=3 - числитель первоначальной дроби.
а+5=3+5=8 - знаменатель первоначальной дроби.
3/8 - первоначальная дробь.
Проверка:
(3+3)/(8+4)= 6/12 - новая дробь
6/12 - 3/8 = 12/24 - 9/24 = 3/24 = 1/8
)