Войти Регистрация Спроси ai-bota

Чисельник звичайного дробу на 7 менший від його знаменника. Якщо чисельник цього дробу зменшити на 1, а знаменник збільшити на 4, то дріб зменшиться на . Знайти даний дріб.

Показать ответ

Ответ:

кулл4

11.10.2020 20:36

Нехай чисельник дробу дорівнює x, тоді знаменник дробу - (x+7). Отримаємо дріб $\dfrac{x}{x+7}$ . Після того, як чисел цього дробу зменшили на 1 і знаменник збільшили на 4, то будемо отримувати дріб $\dfrac{x-1}{x+11}$ . Складемо рівняння:

$\dfrac{x}{x+7}-\dfrac{x-1}{x+11}=\dfrac{1}{6}~~~~\bigg|\cdot 6(x+7)(x+11)\ne 0\\ \\ 6x(x+11)-6(x-1)(x+7)=(x+7)(x+11)\\ \\ 6x^2+66x-6x^2-36x+42=x^2+18x+77\\ \\ x^2-12x+35=0\\ \\ x_1=5;\\ \\ x_2=7$

Даний дріб: $\dfrac{5}{12}$ або $\dfrac{7}{14}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vladgoncharov2p01aun

29.08.2022 18:28

Представь выражение −44+21−56 в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Используя законы арифметических действий, вычисли значение данного выражения....

Trap00ra

20.11.2021 06:05

21. чем похожи эти многоугольники? найди периметр каждого многоугольника. сколько осей у фигуры симметрии у фигуры 2? 3? 4?...

артбар

31.08.2021 02:18

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 7 штук сколько упаковок плитки понадобилось чтобы выложить все дородки и площадку перед баней и гаражом...

Kunizhevajenya

24.10.2021 14:41

Кастети прямокутного трикутника дорівнюють 18 і 32см. до площини трикутника із середини гіпотенузи проведено перпендикуляр який дорівнює 12 см. знайти відстань від кінця перпендикулярна...

zizircom

12.09.2022 07:23

Собственная скорость теплохода 25км/ч расстояние между причалами 120 км если теплоход плывёт вниз по реке то это расстояние он проходит за 04: 00 найдите скорость течения реки...

autistic04

26.07.2020 15:13

Чему равно значение функции сторон для аргумента «квадрат»? а для аргумента «монета»? входит ли число 6 в область определения этой функции? входит ли число 6 в множество значений?...

поплрадДРм

15.01.2022 06:16

на дошці записано число 123412341234123412341234.які цифри з нього слід використати щоб отримати найбільше число що ділиться на 9? у відповіді наведіть число що отримаємо. решите...

Kovalenko2001N

04.12.2022 21:55

Наидите натуральное число которое кратно 7 и 11...

амонра2

05.03.2022 20:58

Разложите число 224 на простые множители. найдите нок. 1)16 и 22 2)24,8 и 16 найдите нод 1)42и 124 2)58 и 28 решите пример и найдите все делители для полученного числа 34,4*0,5+35.36:...

dasha20079

15.09.2022 19:37

Решите примеры ! 54x32+184x13-7x13= 54x(32+184)x13-7x12= 54x(32+184)x(13-7)x13= ещё порядок действий !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку