Есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры 1, 2 и 3 соответственно. Пусть Х - число единиц, выпавших при двух бросаниях кубика. Найти закон распределения случайной величины Х, а также М[Х] и D[Х].
2. Плотность распределения случайной величины Х имеет вид:
3. Двумерная случайная величина (Х, Y) - координаты точки - распределена равномерно в круге радиуса R с центром в начале координат. Пусть Z - расстояние от этой точки до начала координат. Найти M[Z] и D[Z].
Решения
1. Легко сообразить, что , то есть оба раза выпадает 2 или 3.
Один раз 1 может выпасть или при первом, или при втором бросании, и, следовательно,
.
Очевидно, что .
Поскольку сумма всех вероятностей равна 1, то ряд распределения построен правильно:
0 1 2
4/9 4/9 1/9
Отсюда получаем функцию распределения:
Числовые характеристики в данном случае найти легко непосредственно (то есть, не прибегая к производящим функциям).
Математическое ожидание
.
Второй начальный момент:
.
Дисперсия
Задача №1 решена.
2. Исходя из условия нормировки, получим:
откуда .
Функция распределения
.
Вероятность попадания в интервал в силу специфики данного распределения равна, очевидно, вероятности попадания в интервал , а она составит
Итак,
Задача №2 решена.
3. При решении этой задачи нужно использовать методы вычисления характеристик функций нескольких случайных аргументов.
Школьникам закупили альбомы по цене 210 тг и краски стоимостью 105 тг за единицу в количестве 50 штук. Всего за покупку заплатили 18900 тг. Сколько альбомов закупили школьникам?
Краткая запись
Альбомы - 210 тг } заплатили всего
Краски - 105 тг } 18900 тг
кол-во красок - 50 шт.
кол-во альбомов - ? шт.
Решение
1) 105×50=5250 (тг) - заплатили за 50 красок.
2) 18900-5250=13650 (тг) - всего заплатили за альбомы.
Есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры 1, 2 и 3 соответственно. Пусть Х - число единиц, выпавших при двух бросаниях кубика. Найти закон распределения случайной величины Х, а также М[Х] и D[Х].
2. Плотность распределения случайной величины Х имеет вид:
Найти: а) постоянную С; б) функцию распределения; в) .
3. Двумерная случайная величина (Х, Y) - координаты точки - распределена равномерно в круге радиуса R с центром в начале координат. Пусть Z - расстояние от этой точки до начала координат. Найти M[Z] и D[Z].
Решения
1. Легко сообразить, что , то есть оба раза выпадает 2 или 3.
Один раз 1 может выпасть или при первом, или при втором бросании, и, следовательно,
.
Очевидно, что .
Поскольку сумма всех вероятностей равна 1, то ряд распределения построен правильно:
0 1 2
4/9 4/9 1/9
Отсюда получаем функцию распределения:
Числовые характеристики в данном случае найти легко непосредственно (то есть, не прибегая к производящим функциям).
Математическое ожидание
.
Второй начальный момент:
.
Дисперсия
Задача №1 решена.
2. Исходя из условия нормировки, получим:
откуда .
Функция распределения
.
Вероятность попадания в интервал в силу специфики данного распределения равна, очевидно, вероятности попадания в интервал , а она составит
Итак,
Задача №2 решена.
3. При решении этой задачи нужно использовать методы вычисления характеристик функций нескольких случайных аргументов.
В общем случае, если СВ есть функция n
Пошаговое объяснение:
Пошаговое оЦена количество стоимость
210 тг ? ? }
105 тг 50 шт. ? }18900 тг
Условие:
Школьникам закупили альбомы по цене 210 тг и краски стоимостью 105 тг за единицу в количестве 50 штук. Всего за покупку заплатили 18900 тг. Сколько альбомов закупили школьникам?
Краткая запись
Альбомы - 210 тг } заплатили всего
Краски - 105 тг } 18900 тг
кол-во красок - 50 шт.
кол-во альбомов - ? шт.
Решение
1) 105×50=5250 (тг) - заплатили за 50 красок.
2) 18900-5250=13650 (тг) - всего заплатили за альбомы.
3) 13650÷210=65 (альбомов) - закупили школьникам.
ответ: школьникам купили 65 альбомов.
Подробнее - на -