Четырехугольник abcd вписан в окружность. угол abc=100º, - вопрос №1003438649 от strees1 16.04.2020 05:44

Question

Математика: Четырехугольник abcd вписан в окружность. угол abc=100º, угол cad=64º. найдите угол abd.

strees1 · Answer

Угол ABC опирается на дугу равную 200 градусов, по свойству угла, опирающегося на дугу, угол CAD опирается на дугу 128 градусов.

Поясняю. Угол опирается на дугу равную двойному углу, т.е. угол 100 градусов опирается на дугу 100*2=200, а угол 64 на дугу 64*2=128 градусов.

По рисунку видно, что нам надо найти дугу, которая является разностью дуги CAD из дуги ABC.

200 - 128 = 72 градуса - дуга, на которую опирается угол ABD, делим пополам и воуля 72:2=36 градусов - сам угол ABD

ответ: угол ABD = 36 градусов