Войти Регистрация Спроси ai-bota

Четверо школьников вместе купили ноутбук. первый внес половину суммы, вносимой остальными, второй-треть суммы, вносимой остальными, третий внес четверть суммы, вносимой остальными, а четвертый внес 5200 рублей. сколько рублей стоил ноутбук?

Показать ответ

Ответ:

lizadexx

20.07.2020 20:23

Первый внёс x руб, второй y руб, третий z руб. Составим и решит систему:
$\begin{cases}x=\frac12(y+z+5200)\\y=\frac13(x+z+5200)\\z=\frac14(x+y+5200)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac12(y+z+5200)\\y=\frac13(\frac12(y+z+5200)+z+5200)\\z=\frac14(\frac12(y+z+5200)+y+5200)\end{cases}\\y=\frac13(\frac12(y+z+5200)+z+5200)\\y=\frac13\left(\frac12y+\frac12z+2600+z+5200\right)\\y=\frac16y+\frac12z+2600\\\frac56y=\frac12z+2600\\y=\frac35z+3120$

$x=\frac12\left(\frac35z+3120+z+5200\right)\\x=\frac12\left(\frac85z+8320\right)\\x=\frac45z+4160\\\\z=\frac14\left(\frac45z+4160+\frac35z+3120+5200\right)\\z=\frac14\left(\frac75z+12480\right)\\z=\frac7{20}z+3120\\\frac{13}{20}z=3120\\z=4800$

$\begin{cases}x=8000\\y=6000\\z=4800\end{cases}$

Ноутбук стоил 8000+6000+4800+5200 = 24000 руб.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Almurt

21.02.2022 02:54

1.Как называется угол, который больше 90 , но меньше 180 ?А) ОстрыйB) ПрямойC) РазвернутыйD) Тупой2.Какая из представленных дробей соответствует35%?В) 10C) 30D) зо3.Если...

25Виктория03

27.01.2020 19:32

Решите примеры и напишите в столбик решение и то как вы решали эти примеры 1. 13,2 : 24= 2. 12,5 : 25= 3. 2,2 : 88= 4. 6,3 : 15= 5. 102, 4 : 16= 6. 46 : 6= 7. 13 : 2= 8....

leprekon1999ku

23.12.2020 16:09

C80 с. 2 = мин3 мин 46 c+ 2 мин 54 c = с6 мин 40 с: 5 =с...

Cegou22

19.07.2022 11:43

Найти производное функций надо. Если можно подробно....

alex54789089

07.11.2020 02:08

Если смешать 1 кг ржаной муки по цене 0,48 цент и 3кг пшеничной муки , получится смесь по цене 0,57 цент за кг. сколько стоит 1 кг пшеничной муки...

Uljainaabilkasim

07.11.2020 02:08

Урок инженерная графика: разделить окружность на 4 равные части и построить квадрат...

kasper121314

07.11.2020 02:08

Наименьшее общее кратное чисел 9 и 14...

angelina2334e35r5

07.11.2020 02:08

Кощей бессмертный, баба яга, леший и соловей-разбойник собирали каждый в свою корзинку мухоморы. в одной корзинке оказалось 134 гриба, во второй - 158, в третьей - 176,...

DeathNomberOne

01.07.2022 13:46

Решить, 20 . вычислите arcctg(-√3)...

ekaterinaborec8

01.07.2022 13:46

Вмагазине за три дня продали 1234 кг сахара. в первый день продали 350 кг., а во старой в 2 роза больше, чем в первой. сколько килограммов сахара продали в третий день?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку