Четнось 1. Существуют ли два натуральных числа таких, что если их сумму умножить на
их произ- ведение, то получится 20182019?
2. Вася взял у Никиты тетрадку и пронумеровал все страницы. Потом он посчитал,
что ему потребовалось для этого 88 цифр. Могло ли так получиться?
3. В классе 31 ученик. Учитель написал на листе число 18. Каждый ученик по
очереди или прибавил или отнял единицу. Может ли в результате получиться число 8?
4. У Сережи и Коли бы лист бумаги. Они решили поделить его на маленькие кусочки. Они по очереди разрывали его или на 3 или на 5 частей. Могло ли у них в конце
получиться 120 частей?
5. Ника и Катя играют в игру. Катя прячет в кулаках монетки 2 рубля и 3 рубля.
Затем она умножает число из левого кулака на числа 2 или 4 или 10 или 12, а число
из правого кулака на числа 5 или 7 или 11 или 9. После этого она складывает два
получившихся числа и говорит ответ Нике. Сможет ли Ника узнать в каком кулаке
какая монета?
6. Однажды, гуляя в парке, Даня обнаружил полянку, вокруг которой росли фикус.
Катя выяснила, что количество листьев на любых двух соседних фикусах отличается
ровно на 1 лист. Могло ли на полянке быть ровно а) 3; б) 4; в) 2017; г) 2018 фикусов?
120 = 2³ · 3 · 5
300 = 2² · 3 · 5²
100 = 2² · 5²
наименьшее общее кратное = 2³ · 3 · 5² = 600
480 = 2^5 · 3 · 5
216 = 2³ · 3³
144 = 2^4 · 3²
наименьшее общее кратное = 2^5 · 3³ · 5 = 4320
105 = 3 · 5 · 7
350 = 2 · 5² · 7
140 = 2² · 5 · 7
наименьшее общее кратное = 3 · 5² · 7 · 2² = 2100
280 = 2³ · 5 · 7
140 = 2² · 5 · 7
224 = 2^5 · 7
наименьшее общее кратное = 2^5 · 5 · 7 = 1120
подробнее - на -
Компьютер и интернет подарили людям новые возможности, общение с теми, кто вдали, большое количество информации.