Чёрный и белый кубики имеют одинаковый размер, но плотность чёрного кубика вдвое больше, чем белого. Чёрный кубик, поставленный на стол, оказывает на него давление, равное 1000 Па. Когда чёрный кубик поместили на дно бассейна, наполненного водой, а белый поместили сверху на чёрный, давление на дно бассейна под кубиками оказалось на 1300 Па больше, чем давление воды на дно в отсутствие кубиков. Найдите плотность белого кубика. ответ выразите в г/см3, округлив до десятых. Плотность воды равна 1 г/см3. Размеры кубиков намного меньше размеров бассейна.
1 ц = 100 кг ⇒ 18 ц = 1 800 кг - носорог
1 кг = 1 000 г ⇒ 700 000 г = 700 кг - жираф
1 кг = 1 000 г ⇒ 60 000 г = 60 кг - гепард
1 ц = 100 кг ⇒ 1 ц 90 кг = 190 кг - антилопа гну
1 т = 1 000 кг ⇒ 3 т 450 кг = 3 450 кг - бегемот
1 кг = 1 000 г ⇒ 12 500 г = 12 кг 500 г - дикобраз
1 кг = 1 000 г ⇒ 3 800 г = 3 кг 800 г - пальмовый краб
Б)
Носорог ТЯЖЕЛЕЕ жирафа, но легче БЕГЕМОТА. Пальмовый краб тяжелее ЧЕРЕПАХИ, но легче ВСЕХ ОСТАЛЬНЫХ.
по формуле умножения комбинаций.
Искомая вероятность P=C₁₈²*C₇¹/C₂₅³=(3*17*18*7)/(23*24*25)≈0,466.
Рассмотрим 3 события:
А1 - 1-й и 2-й бегуны - на длинные дистанции, 3-й - на короткие;
А2 - 1-й и 3-й - на длинные, 2-й - на короткие;
А3 - 1-й - на короткие, 2-й и 3-й - на длинные.
Тогда событие А - "из трёх бегунов два на длинные дистанции и один - на короткие" - является суммой этих событий, а так как эти события несовместны, то искомая вероятность P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3). Но P(A1)=18/25*17/24*7/23, P(A2)=18/25*7/24*17/23, P(A3)=7/25*18/24*17/23, т.е. P(A1)=P(A2)=P(A3)=18*17*7/(23*24*25). Тогда P(A)=3*18*17*7/(23*24*25)≈0,466. ответ: ≈0,466.
№ 3.
Всего имеется 350 дисков, из которых 200 - игровые, 100 - софт и 50 - обучающие.
по формуле умножения комбинаций.
Событие А - "хотя бы один диск будет игровым" - является суммой двух событий:
А1 - игровым будет 1 диск; А2 - 2 диска. Так как события А1 и А2 несовместны, то P(A)=P(A1)+P(A2). Но P(A1)=C₂₀₀¹*C₁₅₀¹/C₃₅₀² =(300*200)/(349*350), а P(A2)=C₂₀₀²/C₃₅₀²=(199*200)/(349*350). Тогда P(A)≈0,817.
P(A1)=(200/350)*(150/349)+(150/350)*(200/349)=(300*200)/(349*350), P(A2)=(200/350)*(199/349)=(199*200)/(349*350). Тогда P(A)≈0,817.