Через точку М, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b. Прямая a пересекает плоскости в точках А1 и В1 соответственно, а прямая b в точках А2 и В2. Вычислите длину отрезка указанного в соответствующем варианте.
Пусть х - малый катет. Тогда х+1 - большой катет. Известно, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. х^2 + (х+1)^2 = 5^2 х^2 + х^2 + 2х + 1 - 25 = 0 2х^2 + 2х - 24 = 0 Разделим обе части уравнения на 2: х^2 + х - 12 = 0 D = 1^2 -4•1•(-12) = 1+48 = 49 Корень из D = 7 х1 = (-1+7)/2 = 6/2 = 3 см - длина малого катета х2 = (-1-7)/2 = -8/2 = -4 - не подходит, поскольку сторона не может быть отрицательной. х+1 = 3+1 = 4 см - длина большого катета.
ответ: длины катетов 3 см; 4 см
Проверка: 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 см - длина гипотенузы в квадрате. Корень из 25 = 5 - длина гипотенузы.
Как нам известно, 1 см = 2 клетки, а 1 мм = 1 клетка.
А нам дан радиус окружности, равный 2 см 5 мм.
Значит 2 см 5 мм = 2 клетки + 2 клетки + 1 клетка + 1 клетка = 6 клеток.
Проводим отрезок, который равен 6 клеток. Этот отрезок - радиус окружности.
2) Берём циркуль, ставим его иголку на начало отрезка (который взят из 1) пункта), а карандаш циркуля ставим на конец отрезка. Теперь чертим окружность.
Пятиугольник - многоугольник, состоящий из 5 сторон и 5 углов.
3) Отмечаем на окружности 5 точек, которые будут расположены на совершенно разных расстояниях друг от друга.
4) Соединяем эти точки по очереди и получаем пятиугольник.
Тогда х+1 - большой катет.
Известно, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
х^2 + (х+1)^2 = 5^2
х^2 + х^2 + 2х + 1 - 25 = 0
2х^2 + 2х - 24 = 0
Разделим обе части уравнения на 2:
х^2 + х - 12 = 0
D = 1^2 -4•1•(-12) = 1+48 = 49
Корень из D = 7
х1 = (-1+7)/2 = 6/2 = 3 см - длина малого катета
х2 = (-1-7)/2 = -8/2 = -4 - не подходит, поскольку сторона не может быть отрицательной.
х+1 = 3+1 = 4 см - длина большого катета.
ответ: длины катетов 3 см; 4 см
Проверка:
3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 см - длина гипотенузы в квадрате.
Корень из 25 = 5 - длина гипотенузы.
Всё в разделе "Объяснение".
Пошаговое объяснение:1) Возьмём обычный тетрадный лист в клетку.
Как нам известно, 1 см = 2 клетки, а 1 мм = 1 клетка.
А нам дан радиус окружности, равный 2 см 5 мм.
Значит 2 см 5 мм = 2 клетки + 2 клетки + 1 клетка + 1 клетка = 6 клеток.
Проводим отрезок, который равен 6 клеток. Этот отрезок - радиус окружности.
2) Берём циркуль, ставим его иголку на начало отрезка (который взят из 1) пункта), а карандаш циркуля ставим на конец отрезка. Теперь чертим окружность.
Пятиугольник - многоугольник, состоящий из 5 сторон и 5 углов.3) Отмечаем на окружности 5 точек, которые будут расположены на совершенно разных расстояниях друг от друга.
4) Соединяем эти точки по очереди и получаем пятиугольник.