Через конечную точку D диагонали BD=24,7 ед. изм. квадрата ABCD проведена прямая перпендикулярно диагонали BD. Проведённая прямая пересекает прямые BA и BC в точках M и N соответственно.
Определи длину отрезка MN

Решаем задачу также как и про бабку с яйцами, (т.е. возвращаем бабке в все проданные яйца.)
120÷3=40 по 40 фантиков получилось у Пети, Толи и Вани в результате всех обменов. (их было 3).
1) Найдем сколько у кого было до третьего обмена.
40÷2=20 фантиков было у Пети, т.к. такое же количество дал Толя и стало 40 фантиков.
40÷2=20 фантиков у Вани аналогично.
120-(20+20)=80 фантиков было у Толи.
2) Найдем сколько у кого было до второго обмена:
20÷2=10 фантиков у Пети.
80÷2=40 фантиков у Толи
120-(40+10)=70 фантиков у Вани.
3) Найдем сколько у кого было первоначально:
70÷2=35 фантиков было у Вани.
40÷2=20 фантиков было у Толи.
120-(35+20)=65 фантиков было у Пети.
ответ: 65 фантиков было у Пети первоначально.

Объясняю. Сократишь задачу при написании.

т.к. периметр 40 см, то все стороны ромба =40/4 =10 см (т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны). проведем диагонали AC и BD. т.к. BC=CD=BA=AD, то треугольники BCD=BDA и CDA=CBA - равнобедренные еще одно свойство диагоналей ромба - они точкой пересечения делятся пополам => CO=OA и BO=OD. т.к. одна из диагоналей = 16 см (возьмем диагональ AC, то CO=16/2 =8 см => OD=BO = (по теореме пифагора) корень из 10^2 -8^2 =36, корень из 36 = 6 => диагональ BD =6*2 =12см