Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет. мое предположение такое)
Пусть четырехзначное число имееи вид abcd a+b = c+d d = 2c
Варианты числа: 1) ab12 с + d = 3, значит a + b = 3 abcd = ab00 + cd cd = 12 = 2 * 2 * 3 = 4 * 3 = 2 * 6 = 1 * 12 cd делится на 2,3,4,6,12 ab00 делится на 2,3,4, а значит также на 6,12
2) ab24 24 = 2 * 12 Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще один множитель 2
3) ab36 36 = 3 * 12 Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще один множитель 3
4) ab48 48 = 4 * 12 Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще два множителя 2
В любом случае такое число обязательно делится на 2,4,6,12
мое предположение такое)
a+b = c+d
d = 2c
Варианты числа:
1) ab12
с + d = 3, значит a + b = 3
abcd = ab00 + cd
cd = 12 = 2 * 2 * 3 = 4 * 3 = 2 * 6 = 1 * 12
cd делится на 2,3,4,6,12
ab00 делится на 2,3,4, а значит также на 6,12
2) ab24
24 = 2 * 12
Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще один множитель 2
3) ab36
36 = 3 * 12
Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще один множитель 3
4) ab48
48 = 4 * 12
Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще два множителя 2
В любом случае такое число обязательно делится на 2,4,6,12