1) х-(0,5х+5)-1/3(0,5х-5)=10 х-0,5х-5-х/6+5/3=10 х/3+5/3=10 (умножим уравнение на 3) х+5=30 х=30-5=25 литров было в бидоне
2) 14*7=98 часов работал первый 7*6=42 часа работал второй 98+42=140 часов работали вместе и получили 140 у.е. 140 : 140 = 1 у. е. стоит 1 час работы. 98*1=98 у. е. заработал первый 42*1=42 у. е. заработал второй.
3)скорость поезда = 72: 3/4= 72*4/3=96 км/час скорость теплохода = 16: 4/7= 16*7/4 = 28 км/час за 5 часов поезд проезжает: 96*5=480 км теплоход: 28*5=140 км. 480-140=340 км. ответ: поезд за 5 часов пути проезжает на 340 км больше, чем проплывает теплоход.
Куб натурального числа n можно представить в виде n слагаемых, образующих арифметическую прогрессию с разностью 2.
Доказательство:
Если n — число нечётное:
Пусть средний член равен n². Тогда сумма членов этой прогрессии равна n² + n² - 2 + n² + 2 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Если n — число чётное:
Пусть средние члены (по счёту n/2 и n/2 + 1) равны n²-1 и n²+1. Сумма членов прогрессии равна: n² - 1 + n² + 1 + n² - 3 + n² + 3 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Во всех возможных случаях мы смогли представить куб натурального числа в виде n слагаемых, что и требовалось доказать.
х-0,5х-5-х/6+5/3=10
х/3+5/3=10 (умножим уравнение на 3)
х+5=30
х=30-5=25 литров было в бидоне
2) 14*7=98 часов работал первый
7*6=42 часа работал второй
98+42=140 часов работали вместе и получили 140 у.е.
140 : 140 = 1 у. е. стоит 1 час работы.
98*1=98 у. е. заработал первый
42*1=42 у. е. заработал второй.
3)скорость поезда = 72: 3/4= 72*4/3=96 км/час
скорость теплохода = 16: 4/7= 16*7/4 = 28 км/час
за 5 часов поезд проезжает: 96*5=480 км
теплоход: 28*5=140 км.
480-140=340 км. ответ: поезд за 5 часов пути проезжает на 340 км больше, чем проплывает теплоход.