Соединим точки О и О₁ , ОО₁ - биссектриса , так как на биссектрисе лежит центр вписанной окружности ⇒ ∠СОО₁ =60°
Рассм. ΔСОО₁ . Точка С - точка касания ⇒ ∠О₁СО=90° , СО₁=а , Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит ОО₁=2*СО₁=2а .
Если продолжить ОО₁ далее, то точка касания Е - будет лежать на биссектрисе ОО₁ , и ОЕ=ОО₁+О₁Е=2а+а=3а .
Площадь сектора АОЕ равна
Площадь четверти круга СО₁Е радиуса "а" равна
.
Площадь ΔОО₁С равна
Площадь искомой фигуры в силу симметрии равна
#6. 1-день - 200 км; 2-день - 175 км.
#8. 1 самолет пролетел - 3200 км;
2-ой самолет пролетел - 4800 км.
Пошаговое объяснение:
#6. По условию теплоход за 2 дня км.
В 1 день он был в пути 8 часов, а во 2 день - 7 часов.
Пусть скорость теплохода - х км/час.
Пройденное расстояние за 2 дня со скоростью х км/час - (8+7)*х
Уравнение:
(8+7)*х=375
15х=375
х=375:15
х=25 (км/час - скорость теплохода)
25*8=200 (км - пройдено в 1-день)
25*7=175 (км - пройдено во 2-день)
Проверка:
200+175=375
375=375
#8. Один самолет был в воздухе 4 часа, а другой - 6 часов и пролетел на 1600 км больше, чем первый.
Пусть скорость самолета - х км/час.
1-ый за 4 ч пролетел - 4х км, а
2-ой за 6 ч - 6х км.
6х-4х=1600
2х=1600
х=1600:2
х=800 (км/час - скорость самолета)
800*4=3200 ( км - пролетел 1-ый)
800*6=4800 (км - пролетел 2-ой)
4800-3200=1600
1600=1600
Соединим точки О и О₁ , ОО₁ - биссектриса , так как на биссектрисе лежит центр вписанной окружности ⇒ ∠СОО₁ =60°
Рассм. ΔСОО₁ . Точка С - точка касания ⇒ ∠О₁СО=90° , СО₁=а , Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит ОО₁=2*СО₁=2а .
Если продолжить ОО₁ далее, то точка касания Е - будет лежать на биссектрисе ОО₁ , и ОЕ=ОО₁+О₁Е=2а+а=3а .
Площадь сектора АОЕ равна
Площадь четверти круга СО₁Е радиуса "а" равна
Площадь ΔОО₁С равна
Площадь искомой фигуры в силу симметрии равна
#6. 1-день - 200 км; 2-день - 175 км.
#8. 1 самолет пролетел - 3200 км;
2-ой самолет пролетел - 4800 км.
Пошаговое объяснение:
#6. По условию теплоход за 2 дня км.
В 1 день он был в пути 8 часов, а во 2 день - 7 часов.
Пусть скорость теплохода - х км/час.
Пройденное расстояние за 2 дня со скоростью х км/час - (8+7)*х
Уравнение:
(8+7)*х=375
15х=375
х=375:15
х=25 (км/час - скорость теплохода)
25*8=200 (км - пройдено в 1-день)
25*7=175 (км - пройдено во 2-день)
Проверка:
200+175=375
375=375
#8. Один самолет был в воздухе 4 часа, а другой - 6 часов и пролетел на 1600 км больше, чем первый.
Пусть скорость самолета - х км/час.
1-ый за 4 ч пролетел - 4х км, а
2-ой за 6 ч - 6х км.
Уравнение:
6х-4х=1600
2х=1600
х=1600:2
х=800 (км/час - скорость самолета)
800*4=3200 ( км - пролетел 1-ый)
800*6=4800 (км - пролетел 2-ой)
Проверка:
4800-3200=1600
1600=1600