Задача красиво решается при теории множеств. Рисуем три пересекающихся круга, Круги обозначаем Ц-цирк, Т-театр, К-каток. Заполняем известные количества, пересечение кругов Ц и Т = 30 (те, кто были в цирке и театре), пересечение К и Т = 32 (каток и театр), пересечение Ц и К =40. Пересечение всех трех кругов = те, кто были во всех трех заведениях, их 25. По рисунку получаем: только в цирке были 68-30+25-40 = 23 человека, только на катке были 100-32+25-40 = 53 человека. Дельта - второй ответ. Теперь посчитаем, сколько школьников было хоть где-то: 68+50-30+100-32+25-40 = 141. Соответственно нигде не были 9 человек.
Наибольший общий делитель::
5313 = 3 · 7 · 11 · 23
3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23
Общие множители чисел: 3; 7; 23
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (5313; 3864) = 3 · 7 · 23 = 483
5313 = 3 · 7 · 11 · 23
3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (5313; 3864) = 3 · 7 · 11 · 23 · 2 · 2 · 2 = 42504
Наибольший общий делитель НОД (5313; 3864) = 483
Наименьшее общее кратное НОК (5313; 3864) = 42504