ЧЕМ МОЖЕТЕ 1. Вычислите:
3
1
4
: (
5
6
+
1
4
)
(
7
12 −
2
15) : 0,45
(A) 3 (B) 1 (C) 2 (D) 4
2. Сравните значение выражений:
= −|−10| − 4 = −(−10) − |−4| = −|−4 + |−10||
(A) < < (B) < < (C) < < (D) < <
3. Точки A, В, С, D расположены на координатной прямой последовательно. Даны
координаты точек C и D. Найдите координату точки A, если
(A) -18 (B) -24 (C) -22 (D) -26
4. Сколько существует двузначных чисел кратных 19, но не кратных 57?
(A) 4 (B) 5 (C) 3 (D) 6
5. В 21 коробках 231 карандаша. Сколько карандашей в 15 таких же коробках?
A) 150 B) 144 C) 180 D) 165
6. Пусть величина А равна 15 % от 420, величина В равна 60 % от 150. Тогда
величина В-А равна.
(A) 25 (B) 28 (C) 26 (D) 27
7. Прямоугольник состоит из пяти равных квадратов. Найдите периметр
прямоугольника, если площадь одного квадрата равна 16 см2
.
(A) 52 (B) 56 (C) 40 (D) 48
Математика 6-РО-20-1
8. Вычислите:
1 −
1
1 −
1
2
1 −
1
1 +
1
2
(A) −
1
3
(B) 2
3
(C) −3 (D) 1,5
9. Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 24 см, а ширина 16
см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Сколько квадратов
наибольшего размера можно получить из этого листа?
(A) 12 (B) 6 (C) 8 (D) 10
10. В растворе пищевой соды отношение массы соды к массе воды равно 3: 22.
Какова концентрация воды?
(A) 6% (B) 9% (C) 12% (D) 155%
11. Аружан может помыть папину машину за 28 мин, а Жангир может помыть ее за
21 мин. За сколько они смогут помыть ее вместе?
(A) 18 мин (B) 16 мин (C) 12 мин (D) 10 мин
12. Найдите сумму корней уравнений:−(−у + 1,6) + 9,4 = 11,8 и
2,5х−1
6
=
1
4
(A) -3 (B) 4 (C) 3 (D) 5
13. Периметр прямоугольника 96 см. Длина в 5 раза больше ширины. Чему равна
площадь?
(A) 320000 мм2
(B) 3,2 м2
(C) 32 дм2
(D) 320 см2
14. Фотоаппарат стоил 50 тысяч тенге. Его цена сначала повысилась на 25%, а затем
понизилась на 20%. Какова цена фотоаппарата после понижения?
(A) 50000 (B) 51600 (C) 50600 (D) 52400
15. Найдите число, которое делиться на 9:
A) 321455 B) 6214521 C) 1254125 D) 954873

Показать ответ

Ответ:

Viki1303

13.04.2020 20:00

Пусть количество углов к.
Если центр окружности соединить с концами стороны вписанного тр-ка, то половина угла при вершине равна 180/к
Отношение
радиусов вписанной и описанной оружности : равно cos( 180/k)
Отношение площадей равно отношению квадратов радиусов сторон,
cos( 180/k)= sqrt(3)/2
Значит 180/k=30 градусов. Следовательно k=6
Периметр многоугольника равен 12. Но в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне и равен 2. Радиус вписанной окружности равен sqrt(3)
sqrt - квадратный корень.

0,0(0 оценок)

Ответ:

shvffvvfff

13.04.2020 20:00

Связь между радиусом вписанной окружности r и радиусом описанной окружности R определяется формулой:
$r=Rcos \frac{180^0}{n}$ , где n- число сторон многоугольника.
Отсюда их соотношение равно:
$\frac{r}{R}=cos \frac{180^0}{n}.$
Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов:
$\frac{Sv}{So} = \frac{r^2}{R^2}=cos^2 \frac{180^0}{n} .$
По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4.
Получаем $cos \frac{180^0}{n} = \sqrt{ \frac{3}{4} } = \frac{ \sqrt{3} }{2} .$
Значение √3/2 соответствует углу 30°.
Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6.
Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см.
Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см.
Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика