Часть 1
Задача 1. Проверить является ли число -1 корнем уравнения
А) x-1=2x Б) 2-x=3 В) 2x-6(x-3)=7.
Задача 2. Решить уравнение
А) 5x – 3 = 5(x + 0,5); Б) 26/7 x - 16/13 = 7x – 3; В) 5(x – 3) = 5x – 15; Г) 10/(3x-15) = 4/(3x-4).
Решить задачи с уравнения.
Задача 3 Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа по дороге, где его скорость была на 15 км/ч меньше, чем на шоссе. Всего за 5 часов автомобиль проехал 300 км. Найти скорость автомобиля на шоссе и дороге.
Задача 4. Найти два числа, если их сумма равна 20 и первое число на 2 меньше удвоенного второго.
Задача 5.
А) Найти значение параметра a, при котором корнем уравнения (a-3)(x+2)=0 является любое число.
Б) Найти значение параметра а, при котором уравнение (a-6)x=3 не имеет корней
Очень краткое содержание произведения "Тарас Бульба":
Казацкий полковник Бульба вместе с сыновьями Андрием и Остапом отправляется на Сечь. Здесь воинственные казаки решают пойти против поляков. Начинаются бои, во время которых происходит захват Дубны. Андрий влюбляется в татарку. В результате он становится предателем, оставшись в захваченном городе.
Бои продолжаются и теперь за поляков выступает Андрий. Отцу приходится убить сына-предателя, ведь для него гражданский долг превыше всего. Остап попадает в плен, а затем враги совершают расправу над ним. Бульба жаждет мести. В одном из боев Тарас попадает в плен. Но на смертном одре он проявляет мужество, беспокоясь лишь о товарищах. Казаки уходят от врагов, вспоминая о мужественном атамане.
Р = 120 м
Найти: длину и ширину
Решение.
Обозначим стороны участка а и в.
Имеем систему уравнений:
S : { а*в = 800
Р : { 2(а+в) = 120
Из второго уравнения а = (60 - а),
Подставим это выражение в первое уравнение:
а(60-а) = 800
60а - а² = 800.
Приведем уравнение к нормальному виду и решим его:
а² - 60а + 800 = 0
D = 60² - 4*800 = 3600 - 3200 = 400; D > 0, решаем дальше:
а₁ = (60 + √D)/2 = (60 - √400)/2 = (60+20)/2 = 40(м),
тогда в₁ = S/а = 800/40 = 20 (м)
а₂ = (60 - √D)/2 = (60 - √400)/2 = (60-20)/2 = 20(м), тогда в₂ = 800/20 = 40 (м)
ответ: длина 40м, ширина 20 м.
Проверка: 2(40+20) = 120; 120=120