Цена груш — x р. за 1 кг, а цена яблок — y р. за 1 кг.
Запиши в виде выражения:
стоимость 3 кг груш и 5 кг яблок вместе
(пиши без пропусков между буквами, числами и знаками действий. Для записи действия умножения используй символ «∗», для записи действия деления используй символ «:». В арифметическом действии на первом месте пиши число. Переменные записывай латинскими буквами).
Проекция бокового ребра на основание равна (2/3)h = √3.
Высота пирамиды Н = √((√10)² - (√3)²) = √(10 - 3) = √7.
Расстояние точки М от основания равно половине высоты пирамиды:
МК = √7/2.
Проекция АК отрезка АМ на основание равна:
АК = √((3/4)*3)² + (√3/4)²) = √((81/16) + (3/16)) = √84/4 = √21/2.
Отсюда находим угол α наклона отрезка АМ к плоскости АВС.
tg α = МК/АК = (√7/2)/(√21/2) = √(7/21) = 1/√3.
Угол α равен 0,523599 радиан или 30°.
Эту же задачу можно решить векторным
Примем начало координат в точке А, ось Оу по стороне АВ.
Координаты точек:
А(0; 0; 0), М((√3/4); (9/4); (√7/2)), К((√3/4); (9/4); 0).
Вектор АМ:((√3/4); (9/4); (√7/2)), вектор АК: ((√3/4); (9/4); 0).
Модули их равны:
АМ = √7 ≈ 2,645751
АК = √5,25 ≈ 2,291288.
cos α = ((3/16) + (81/16))/(√7*√(21/4)) = (21/4)/(7√3/2) = √3/2.
α = arc cos(√3/2) = 30°.
Если перед скобкой стоит знак плюс, раскрываем скобки, оставляя знак числа:
-3,2 + (-5,1) + 3,2 + (-3,7) + 4,3 = -3,2 - 5,1 + 3,2 - 3,7 + 4,3 = -4,5
-4,3 + (-5,2) + 4,3 + (-3,9) + 4,5 = -4,3 - 5,2 + 4,3 - 3,9 + 4,5 = -4,6
Если перед скобкой стоит знак минус, меняем знаки каждого числа в скобках.
Если перед скобкой стоит знак плюс, оставляем знаки чисел в скобках:
-5,3 + (-2,4 + 1,9) = -5,3 - 2,4 + 1,9 = -5,8
-2,3 + (-5,2 + 1,8) = -2,3 - 5,2 + 1,8 = -5,7
При переносе числа в другую часть уравнения меняется знак этого числа:
4,8 - (x - 5,2) = 14,1 4,8 - х + 5,2 = 14,1 4,8 + 5,2 - 14,1 = х х = -4,1
3,7 - (x - 6,3) = -16,2 3,7 - х + 6,3 = -16,2 3,7 + 6,3 + 16,2 = х х = 26,2