Главное, не забывайте, что векторные пространства существенно отличаются от обычных линейных пространств наличием параллельного переноса (аффинные пространства) . В линейных пространствах его нет. И - "если хочешь быть вектором, научись складываться по правилу параллелограмма", поэтому все примеры с музыкой, прайс-листом и конвертацией валют - не катят :)
Примеры векторных пространств: - n-мерное евклидово пространство (включая наше физическое трёхмерное пространство) радиус-векторов точки;
- 6n-мерное фазовое пространство (обобщенных координат и обобщенных импульсов) механической системы из "n" частиц;
- двумерное пространство векторного поля, которое, как известно, может быть единственным образом представлено в виде линейной комбинации "потенциального" вектора и "вихревого" вектора: ā = a1 * grad( F ) + a2 * rot ( Ā ), где F - скалярный потенциал и Ā - векторный потенциал;
- двумерное комплексное пространство (в принципе, есть и трёхмерные комплексные пространства) ;
- я бы назвал ещё пространство векторов угловых скоростей вращающегося тела, НО будьте осторожны с этим пространством. Дело в том, что эти векторы являются аксиальными, т. е. они - результат векторного произведения обычных ("полярных") векторов. Следовательно, аксиальные векторы меняют своё направление от перестановки полярных векторов в векторном произведении.
1Вижити за всяку ціну Перший раз Робінзон Крузо мав можливість загинути в момент самого корабельної аварії. Воля випадку до зберегти йому життя. Звичайно, Робінзон знаходився в потрібному місці в потрібний час і зміг вибратися живим на сушу тоді, як його товариші потонули. У першу ніч, коли острів був незвіданий, моряк завбачливо підійнявся на товсте гіллясте дерево. Таким чином, Робінзон врятував себе від ймовірного посягання великих диких хижаків і отруйних змій.2Взяти все необходімоеПоскольку напівзатонулі корабель Робінзона спочатку залишався в межах досяжності, він зміг забрати на острів максимально можливу кількість потрібних речей. У першу чергу необхідно було взяти їстівні припаси - рис, сухарі, сир, варену козлятину. Також Робінзон зумів роздобути на кораблі теслярські інструменти, рушниці з порохом, шаблі, одяг, подушки і вітрила.3Обстеження території і створення тимчасового жіліщаВ перший же день Робінзон вирішив оглянути околиці, щоб зрозуміти чи існує якась небезпека з боку місцевої фауни, визначити, чим можна харчуватися ще (так як запасів вистачило б тільки на обмежений час). Моряк дізнався, що на острові є птахи та звірі, начебто зайців. Захистивши невеликий майданчик з ящиків і скринь, Робінзон спорудив щось на зразок куреня. Незабаром моряк удосконалив житло, зробивши з жердин і вітрила намет. Також з матраца Робінзон спорудив постіль і зміг спати у відносно комфортних умовах.4Побудова повноцінного жіліщаДалее Робінзон приступив до виготовлення повноцінного житла. Для цього він огородив кілками ділянку і почав рити печеру. Настав час створення вогнища. Потім Робінзон обзавівся повноцінним меблями. Під час будівництва моряк ближче познайомився з місцевою фауною, дізнався, що на острові є і кози.5Психологічна устойчівостьКонечно, все необхідне для існування Робінзон мав, проте бути одному на острові без спілкування було дуже важко. На щастя, моряк встиг захопити з корабля чорнило і пір'я, тому він міг фіксувати свої думки. З корабля врятувалися собака і кішки, тому Робінзон мав можливість спілкуватися хоч з якимись живими істотами. А після йому пощастило зустріти живу душу в особі вірного друга П'ятниці з проживав неподалік племені дикунів. Тільки така всебічна робота з виживання до герою врятуватися.
Примеры векторных пространств:
- n-мерное евклидово пространство (включая наше физическое трёхмерное пространство) радиус-векторов точки;
- 6n-мерное фазовое пространство (обобщенных координат и обобщенных импульсов) механической системы из "n" частиц;
- двумерное пространство векторного поля, которое, как известно, может быть единственным образом представлено в виде линейной комбинации "потенциального" вектора и "вихревого" вектора:
ā = a1 * grad( F ) + a2 * rot ( Ā ), где F - скалярный потенциал и Ā - векторный потенциал;
- двумерное комплексное пространство (в принципе, есть и трёхмерные комплексные пространства) ;
- я бы назвал ещё пространство векторов угловых скоростей вращающегося тела, НО будьте осторожны с этим пространством. Дело в том, что эти векторы являются аксиальными, т. е. они - результат векторного произведения обычных ("полярных") векторов. Следовательно, аксиальные векторы меняют своё направление от перестановки полярных векторов в векторном произведении.