Было задумано покрыть стену мозаикой,укладывая в каждом ряду напротив 13 белых кафель 9 голубых.сколько понадобится голубых кафель,если использовать42 белого кафеля? решить ,составив таблицу.

ответ: 4 кролика

1) Пусть в 1-ой клетке сидит 1 кролик. У него или 3 или 7 соседей.

Если у него 7 соседей, то во 2-ой клетке будет 7 кроликов.

Но в 3-ей клетке тоже сидит хотя бы 1 кролик.

Тогда у каждого из этих 7 кроликов будет хотя бы 8 соседей, что невозможно.

Значит, во 2-ой клетке сидит 3 кролика, и у каждого из них уже есть 3 соседа: 2 в своей клетке и 1 в 1-ой клетке.

Чтобы у них было по 7 соседей, в 3-ей клетке должно быть 4 кролика.

В 4-ой клетке должен быть 1 кролик, а в 5-ой 3 кролика.

ответ 1: 4 кролика.

2) Пусть в 1-ой клетке сидят 2 кролика. У них или 3 или 7 соседей.

Если у них 7 соседей, то во 2 клетке сидят 6 кроликов.

Но в 3-ей клетке тоже должен сидеть хотя бы 1 кролик.

Тогда у каждого из этих 6 будет 8 соседей, что невозможно.

Значит, у 2 кроликов в 1-ой клетке по 3 соседа у каждого.

То есть во 2-ой клетке сидят 2 кролика, а в 3-ей клетке 4.

Таким образом, во 2 клетке у каждого 2+1+4=7 соседей.

А в 4-ой клетке сидят опять 2 кролика, и в 3-ей клетке у каждого кролика 2+3+2=7 соседей.

ответ 2: 4 кролика.

3) Пусть в 1-ой клетке сидят 3 кролика.

Тогда во 2-ой клетке будет или 1 кролик (в 1-ой клетке у каждого по 3 соседа), или 5 кроликов (по 7 соседей).

Если во 2-ой клетке 1 кролик, то в 3-ей клетке 4 кролика (во 2-ой у кролика 3+4=7 соседей).

Тогда в 4-ой клетке должно быть 3 кролика (в 3-ей у каждого кролика 1+3+3=7 соседей).

И, наконец, в 5-ой клетке будет 1 кролик.

В 4-ой у каждого 4+2+1=7 соседей, а в 5-ой у него 3 соседа.

Пусть во 2-ой клетке 5 кроликов.

Но в 3-ей клетке должен быть хотя бы 1 кролик, а тогда во 2-ой клетке у каждого будет по 8 соседей, что невозможно.

ответ 3: 4 кролика.

4) Больше 3 кроликов в 1-ой клетке быть не может, тогда во 2-ой клетке у каждого будет по 8 соседей, что невозможно.

Итак, мы получили, что в любом случае в 3-ей (средней) клетке сидит 4 кролика.

Причем только в одном случае расположение кроликов было симметричным относительно средней клетки.

Пропущена часть условия. Вот она: "...если длина аквариума должна быть 50 см, ширина - 30см, а высота - 40 см".

Решение:
1) Аквариум - это 2 одинаковых стекла на переднюю и заднюю стороны, 2 стекла на боковые стороны и 1 стекло на дно.
Передняя и задняя стороны имеют площадь 50*40 = 2000 кв.см. - таких стёкол нужно 2.
Боковые стороны имеют площадь 30*40 = 1200 кв. см. - таких стёкол нужно 2.
Нижнее стекло (дно) имеет площадь 50*30 = 1500 кв.см. - такое стекло нужно 1.
2) Всего нужно 2*2000+2*1200+1500 = 4000+2400+1500 = 7900 кв.см. стекла.
1 кв. м. = 100*100 = 10000 кв. см.
Пропорция
10000 кв. см. = 400 руб.
7900 кв. см. = x руб.
x = 7900*400:10000 = 0,79*400 = 316 рублей.