Раз оно больше произведения своих цифр в 45 раз, то это запишем так:
Исходное число кратно 45. Это означает, что делится на 45, а как следствие, и на 5 и на 9 (делители числа 45).
На 5 делится, то есть оканчивается на 5 или на 0. Но если на 0, то произведение цифр равно 0. Не подойдет. Значит,
Это намекает на то, что произведение цифр старших 4-ех разрядов нечетно. А оно нечетно только тогда, когда состоит из нечетных цифр.
Плюс ещё помним, что исходное число делится на 9, то есть сумма его цифр делится на 9,
Ах да, не забудем
То есть число делится на 225. Это всё-таки прилично сужает круг.
Ещё можно ограничить произведение цифр
Учитывая, что e=5
.Понятно, что там целые будут.
Ещё можно рассмотреть конкретные случаи суммы цифр.
Максимум то могло быть 99995 (9+9+9+9+5=41), но по произведению
явно не подойдет. Сумма или 36 или 27 или 18 или 9 (делимость на 9).
36 не подойдет, потому что за 5 нечетных чисел получается нечетное.
Аналогично 18.
9 тоже не подойдет. Это 1+1+1+1+5. Произведение (первые 4) 1*1*1*1=1<44.
Вывод: надо искать число с суммой цифр 27 (при этом сумма цифр в четырех старших разрядах равна 22), делящееся на 225, состоящее только из нечетных цифр, с произведением произведение 4 цифр в старших разрядах, лежащим от 44 до 444.
1579
3379
3559
...
В общем, комбинаций много. К сожалению, подбор никуда не денешь.
Кварц – кристаллический кремнезем. Его кристаллы имеют форму шестигранных призм с шестигранными пирамидами на концах (основаниях). Кварц обычно непрозрачен, часто имеет белый, молочный цвет. Слюды представляют собой водные алюмосиликаты сложного и разнообразного состава. Характерной особенностью слюд является легкая расщепляемость их на тонкие, гибкие и упругие листочки и пластинки. Наиболее часто встречаются: калиевая слюда (мусковит) светлая, прозрачная тугоплавкая, химически стойкая; железисто-магнезиальная слюда – биотит – непостоянного состава, очень темного цвета (черного, бурого), легче разрушающаяся, чем мусковит. Полевые шпаты. Характерной особенностью всех полевых шпатов является хорошо выраженная спайность по двум направлениям. В зависимости от угла, под которым пересекаются направления спайности (прямой или близкий к нему)
Ну допустим, что число записывается так:
То есть оно имеет вид такой:
Раз оно больше произведения своих цифр в 45 раз, то это запишем так:
Исходное число кратно 45. Это означает, что делится на 45, а как следствие, и на 5 и на 9 (делители числа 45).
На 5 делится, то есть оканчивается на 5 или на 0. Но если на 0, то произведение цифр равно 0. Не подойдет. Значит,
Это намекает на то, что произведение цифр старших 4-ех разрядов нечетно. А оно нечетно только тогда, когда состоит из нечетных цифр.
Плюс ещё помним, что исходное число делится на 9, то есть сумма его цифр делится на 9,
Ах да, не забудем
То есть число делится на 225. Это всё-таки прилично сужает круг.
Ещё можно ограничить произведение цифр
Учитывая, что e=5
Ещё можно рассмотреть конкретные случаи суммы цифр.
Максимум то могло быть 99995 (9+9+9+9+5=41), но по произведению
явно не подойдет. Сумма или 36 или 27 или 18 или 9 (делимость на 9).
36 не подойдет, потому что за 5 нечетных чисел получается нечетное.
Аналогично 18.
9 тоже не подойдет. Это 1+1+1+1+5. Произведение (первые 4) 1*1*1*1=1<44.
Вывод: надо искать число с суммой цифр 27 (при этом сумма цифр в четырех старших разрядах равна 22), делящееся на 225, состоящее только из нечетных цифр, с произведением произведение 4 цифр в старших разрядах, лежащим от 44 до 444.
1579
3379
3559
...
В общем, комбинаций много. К сожалению, подбор никуда не денешь.
Это число 77175.
7 × 7 × 1 × 7 × 5 = 1 715
77 175 / 1 715 = 45
ответ: 77175
Слюды представляют собой водные алюмосиликаты сложного и разнообразного состава. Характерной особенностью слюд является легкая расщепляемость их на тонкие, гибкие и упругие листочки и пластинки. Наиболее часто встречаются: калиевая слюда (мусковит) светлая, прозрачная тугоплавкая, химически стойкая; железисто-магнезиальная слюда – биотит – непостоянного состава, очень темного цвета (черного, бурого), легче разрушающаяся, чем мусковит.
Полевые шпаты. Характерной особенностью всех полевых шпатов является хорошо выраженная спайность по двум направлениям. В зависимости от угла, под которым пересекаются направления спайности (прямой или близкий к нему)