Бросают два кубика. Желтый и зелёный. Какова вероятность,что...
А)на жёлтом кубике выпало больше, чем на зелёном
Б)произведение очков на обоих кубиках равно 10
В)сумма очков на обоих кубиках делится на 3?

Пошаговое объяснение:

АВ - наклонная к обеим плоскостям. При этом основание перпендикуляра В1 из точки В на прямую пересечения плоскостей а и в - это проекция точки В на плоскость а. И - точно также - А1 - проекция точки А на в. Задано А1В1 = 12.

Нам задан угол АВВ1 (вот оно что!) = 30 градусов. Поэтому АА1 = АВ/2 = 12;

Треугольник АА1В1 - прямоугольный, поскольку АА1 перпендикулярно А1В1. Кроме того, оба его катета равны 12, отсюда гипотенуза АВ1 равна 12*корень(2).

Осталось рассмотреть треугольник (тоже прямоугольный) АВВ1. Именно в нём есть угол ВАВ1, который и нужно найти по условию задачи. Но в этом треугольнике катет А1В1 = 12*корень(2), а гипотенуза равна 24, то есть он тоже равнобедренный, и угол ВАВ1 = 45 градусов :

Для начала найдем три равные между собой дроби, которые в сумме образуют 1 / 2 :

1 / 2 ÷ 3;

Не нужно забывать, что при делении обыкновенной дроби необходимо делимое умножить на число, обратное делителю;

1 / 2 × 1 / 3 = 1 / 6;

На основании этих данных попробуем найти неравные дроби:

Первую дробь оставим как 1 / 6;

Вместо второй дроби возьмем половину первого;

1 / 6 ÷ 2;

1 / 6 × 1 / 2 = 1 / 12;

Вместо третьей дроби возьмем полторы от первой дроби;

1 / 6 × 1. 1 / 2;

1 / 6 × 3 / 2 = 3 / 12 = 1 / 4;

Проверяем, методом сложения:

1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 4;

Приводим к общему знаменателю;

2 / 12 + 1 / 12 + 3 / 12;

6 / 12 = 1 / 2

ответ: 1 / 2 можно представить в виде суммы трех несократимых и неравных дробей - 1 / 6, 1 / 12, 1 / 4.