Благаю іть, будь ласочка, вирішити (розв'язати) і:
1. у неділю фрекен бок спекла дуже смачний пиріг. на сніданок карлсон з'їв 40% пирога, а малюк з' їв 150 г. на обід фрекен бок з'їла 30% решти і ще 120 г, а кішка матильда з' їла решту 90 г крихт від пирога. якою була маса пирога спочатку?
2. шестикласник славко дуже любить розв'язувати і і. він, разом зі своїми однокласниками, бере участь в міжнародному проекті "матіфік в україні", але він забувся пароль для входу на свою сторінку. потім він пригадав, що пароль - трицифрове число, яке складається з різних цифр, ділиться на 9 і не закінчується нулем, дві перші цифри - це квадрат натурального числа, а дві останні утворюють двоцифрове число менше за 40. іть хлопчику пригадати пароль.
3. на табло електронного годинника висвічується час: години і хвилини (наприклад: 16: 56). підрахуйте, скільки часу протягом доби годинник висвічує хоча б одну цифру 6.
Два круга пересекаются и у них общая хорда АВ.
Один круг с центром О₁ и радиусом О₁А=О₁В=R₁.
Второй круг с центром О₂ и радиусом О₂А=О₂В=R₂.
Градусная мера дуги измеряется градусной мерой центрального угла.
Значит <АО₁В=60° и <АО₂В=120°.
Из ΔАО₁В по т.косинусов найдем АВ:
АВ²=R₁²+R₁²-2R₁*R₁*cos 60=2R₁²-2R₁²*1/2=R₁²
Аналогично из ΔАО₂В по т.косинусов найдем АВ:
АВ²=R₂²+R₂²-2R₂*R₂*cos 120=2R₁²-2R₁²*(-1/2)=3R₂².
Приравниваем R₁²=3R₂²
Площадь первого круга S₁=πR₁²=π*3R₂²
Площадь второго круга S₂=πR₂²
Отношение площадей S₁/S₂=π*3R₂²/πR₂²=3/1
ответ: 3:1
Первая машина:
Время - t час.
Скорость - 50 км/ч
Расстояние - 50t км
Вторая машина:
Время - (t-1) час.
Скорость - 60 км/ч
Расстояние - 60 (t-1) км
Третья машина:
Время - (t -2 ) час.
Скорость - V км/ч
Расстояние - V(t-2)
Получается:
S=50t = 60(t-1) = V(t-2)
50t=60(t-1)
50t = 60t-60
50t-60t=-60
-10t=-60
t= -60 : (-10)
t=6 часов
S= 50 *6 = 300 км - путь до места, где третья машина обогнала другие.
Подставим значения в выражение S=V(t-2) :
V(6-2)= 300
4V =300
V=300:4
V= 75 км/ч - скорость третьей машины.
ответ: 75 км/ч.