BK перпендикулярен плоскости ABC. Вычислите расстояние от точки K до прямой AC/

Примем все крошки за 1 (целое):

1) за первую минуту убрали 1/2 части всех крошек, тогда осталось:

1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2 части - остаток после 1й мин.;

2) за вторую минуту убрали половину остатка:

1/2 : 2 = 1/2 * 1/2 = 1/4 части всех крошек, тогда осталось после второй минуты:

1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4 части - остаток после 2й мин.;

3) за третью минуту убрали половину остатка:

1/4 : 2 = 1/4 * 1/2 = 1/8 части, осталось всего после 3й мин.:

1/4 - 1/8 = 2/8 - 1/8 = 1/8 части.

4) по условию оставшиеся 3 крошки убрали за четвёртую минуту, т.е. 3 крошки это 1/8 всех крошек:

3 : 1/8 = 3 * 8 = 24 крошки - всего

ответ: всего просыпалось 24 крошки.

 Найти наибольшее и наименьшее значение функции F(x)=sin2x-x  на интервале [-пи/2;пи/2] 

В точках экстремума, первая производная=0  

Производная сложной функции = произведению промежуточных элементарных функций

F'(x)=(sin2x-x)'=2cos2x-1=0

cos2x=1/2

                 2π

2x=  + -     + 2πn,   n∈Z    

                 3

Общее решение

                π

x=  + -     + πn,   n∈Z

                 3

на интервале [-пи/2;пи/2] 

                π

x1  =   -     

                 3

              π

x2  =       

              3

 наибольшее и наименьшее значение функции F(x)=sin2x-x 

F(-π/3)=sin(-2π/3)+π/3=-√3/2 + π/3 - min функции

F(π/3)=sin(2π/3)-π/3=√3/2 - π/3 - max функции