В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
toklike
toklike
30.01.2021 17:55 •  Математика

Биссектриса одного из острых углов прямоугольного треугольника в шесть раз короче гипотенузы. Найдите острые углы этого треугольника.

Показать ответ
Ответ:
guzelmuzepova
guzelmuzepova
12.10.2020 15:38

Пусть высота CD прямоугольного треугольника ABC, проведённая к гипотенузе AB, пересекает биссектрису AE угла A в точке K.

AK:KE=1+√2⇒ КЕ=АК/(1+√2)=AK·(√2–1)/((√2)2–1)=

=AK·(√2–1)

АЕ=AK+KE= AK+ AK·(√2–1)=AK·√2

Δ ACD ~ ΔABC по двум углам ( один прямой, второй общий, угол А)

Значит, соответствующие элементы этих треугольников

AK:AE=AC:AB ⇒

AK:AE=AK: AK·√2=1:√2

AC:A=1/√2

sin ∠ B=AC/AB=1/√2, значит

∠ B= ∠ A=45

вроде так

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота