Билл написал последовательность чисел, каждый член которой,начиная с третьего,равен сумме двух предыдущих чисел этой последовательности.Четвертый член последовательности равен 6,а шестой равен 15.Чему равен седьмой член последовательности? А) 16
B) 21
C) 22
D) 24
Докажите, что 11 коней не
могут побить все оставшиеся поля шахматной доски.
Решение. Закрасим на доске 12 полей
(см. рисунок). Никакие два из этих полей не могут быть побиты одним конем.
Значит, чтобы побить даже только раскрашенные поля, понадобится минимум
12 коней
Пошаговое объяснение:
Комментарий к решению. Идея выделить 12 полей так,
чтобы никакие два не бились одним конем— достаточно типовая. Заметив, что 12 кратно 4, естественно попытаться
использовать симметрию доски. Тройки закрашенных полей естественно пытаться рассовывать по углам подальше
друг от друга.
Информацию о числе (а еще лучше — о расположении) узких мест
можно и нужно использовать и при построении примера. В частности,
этот прием встречается в задачах типа «Оценка
+ пример».
1.Сначала определим сколько девочек в классе, для этого прибавляем к количеству мальчиков число 6, так как на 6 больше.
17 + 6 = 23 девочки.
Значит, в классе 23 девочки.
Далее находим количество мальчиков и девочек вместе.
17 + 23 = 40 человек.
Далее находим сколько процентов мальчиков в классе. Для этого составляем пропорцию.
40 учеников - это 100 %.
17 мальчиков - это х %.
Находим неизвестное значение х.
Х = 17 × 100 ÷ 40 = 42,5 %.
Значит, мальчиков 42,5 процентов.
Находим сколько процентов составляют девочки.
100 % - 42,5 % = 57,5 %.
Значит, девочки составляют 57,5 %.