балов.
1. У выражение: х – (х–у)
а) 2х – у; б) у; в) –у; г) свой ответ
2. Выполните действия: (2,5 – 3,8) – (3,4 – 5,6)
а) –10,3; б) –3,5; в) 0,9; г) свой ответ
3. Найдите коэффициент в произведении 3,5х · (– у2)
а) 2ху2; б) –2; в) ; г) свой ответ
4. Приведите подобные слагаемые: –9х+3у+4х+у
а) –5ху; б) 4у–5х; в) 4у–13х; г) свой ответ
5. Выполните действия: )
а) –3; б) –3 ; в) –2; г) свой ответ
6. Вася задумал натуральное число. Если к нему приписать справа 5, то оно увеличится на 437. Какое число задумано?
а) –48; б) 49; в) 42; г) свой ответ
7. Решите уравнение:
а) –2; б) 2; в) –98; г) свой ответ
8. Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 95 лет?
а) 23; б) 24; в) 48; г) свой ответ
9. У выражение: 5а – (6а – (7а – (8а – 9)))
а) 9 – 2а; б) 9 – 21а; в) –9 – 2а; г) свой ответ
10. Решите уравнение: 5 · (4 – 3х) – 4 · (7 – 4х) = 1,3
а) 0,3; б) 9,3; в) –6,7; г) свой ответ
Рассмотрим первый случай.
Когда все события происходят одновременно, то шанс его рассчитывается так: A*B*C*... Мы сделаем так.
1/2*1/2*1/2*1/2*1/2. Теперь мы рассмотрим тот самый шестой случай. Он происходит "обратно". Его шанс рассчитывается так: 1-А
Его шанс расписывается так. 1-1/2=1/2 (это просто совпадение, что шанс рассчитался таким же как и обратное ему событие). Что бы оно случилось, его также надо домножить на тот шанс, который мы до этого рассчитали. 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=1/64.
Рассмотрим второй случай.
Тут же мы не должны учитывать шестой случай. Он остается произвольным и мы его не учитываем. 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=1/32.
ОДЗ x≠1
найду точки пересечения правой и левой части неравенства, для этого найду точки . где их разность равна 0
a)x>1
тогда можно опустить знаки модуля, так как выражения в них положительны
x+1+1/(x-1)-7x=0
(x^2-7x(x-1))/(x-1)=0
x^2-7x^2+7x-=0
-6x^2+7x=0; x(7-6x)=0; x1=0( в интервал x>1 не входит)
x2=7/6-подходит. значит в этой точки графики левой и правой части пересекаются
обе функции и y1=x+1+1/(x-1) и y2=7x монотонные,
y1(2)=4; y2(2)=14-значит после пересечения в x=7/6 y2>y1. значит на интервале x=(1;7/6) y1>y2
б)x=[-1;1)
девая часть неравенства примет вид
x+1+1/-(x-1)=x+1+1/(1-x)
аналогично найду точки пересечения левой и правой части неравенства
x+1+1/(1-x)-7x=0
1-x^2+1-7x(1-x)=0
2-x^2-7x+7x^2=0
6x^2-7x+=0
D=49-48=1
x1=(7+1)/12=2/3; x2=(7-10/12=1/2-оба корня подходят для x=[-1;1)
[-1]+++(1/2)-----(2/3)++++(1)
выходит что левая часть неравенства больше правой
на x=[-1; 1/2)U(2/3;1)
в)x=(-∞;-1)
левая часть неравенства примет вид
-(x+1)+1/(-(x-1)=-x-1+1/(1-x)
найду точки пересечения левой и правой части
1/(1-x)-x-1-7x=0
(1/(1-x)-(8x+1))/(1-x)=0
1/(1-x)-(8x+1)=0
1-(8x+1)(1-x)=0
1-8x+8x^2-1+x=0
8x^2-7x=0
x(8x-7)=0
x1=0; x2=7/8-оба корня не входят в выбранный интервал x=(-∞;-1)-значит пересечения частей неравенства нет и левая часть неравенства больше правой как и на интервале x=[-1;1/2)
ответ неравенство верно на x=(-∞;1/2)U(2/3;1)U(1;7/6)