бір елді мекеннен бір уақытта екі машина жолға шықты.Бірінші машинаның жылдамдығы 70км/сағ,ал екінші машина жылдамырақ қозғалып, 2 сағаттан кейін біріншісінен 40км-ге озып кетті. Ол қандай жылдамдықпен қозғалды?
Пусть b = x дм, тогда а = (x + 1,5) дм. В условии сказано, что периметр прямоугольника равен 13 дм. Периметр - это сумма сторон в фигуре, следовательно P = 2 (a + b). Значит P = 2 (x + (x + 1,5)) дм или 13 дм.
Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) . Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение: (1) 1/y - 1/x = 3. За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение: (2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3 Подставляя в (1), получим 3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x): 3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2; 12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6. Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.
Пояснение:
a - длина.
b - ширина.
P - периметр.
P прямоугольника = (a + b) × 2.
S - площадь.
S прямоугольника = a × b.
Дано:
P = 13 дм
a - ?, на 1,5 дм больше, чем (b)
b - ?
Найти:
S - ?
Пусть b = x дм, тогда а = (x + 1,5) дм. В условии сказано, что периметр прямоугольника равен 13 дм. Периметр - это сумма сторон в фигуре, следовательно P = 2 (a + b). Значит P = 2 (x + (x + 1,5)) дм или 13 дм.
Составим и решим уравнение:
2 (x + (x + 1,5)) = 13;
2 (x + x + 1,5) = 13;
2 (2x + 1,5) = 13;
2 × 2x + 2 × 1,5 = 13;
4x + 3 = 13;
4x = 13 - 3;
4x = 10;
x = 10 ÷ 4;
x = 2,5.
a = 2,5 дм.
b = 2,5 + 1,5 = 4 дм.
S = ab (S = a × b)
S = 2,5 × 4 = 10 дм².
ответ: площадь прямоугольника 10 дм².
Удачи Вам! :)
Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение:
(1) 1/y - 1/x = 3.
За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение:
(2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3
Подставляя в (1), получим
3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x):
3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2;
12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому
x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6.
Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.