Бір ауылдан екі жолаушы бір уақытта бір бағытта жолға шықты. Біріншісі 100 м/мин жылдамдықпен жүрді. Екіншісі жылдамдырақ жүріп, 60 мин. кейін бірінші жолаушыдан 600 метрге озып кетті. Екінші жолаушы қандай жылдамдықпен жүрген?

Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина.
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)

Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.

48 км/час скорость автобуса

72 км/час скорость поезда

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч скорость поезда и у км/ч скорость автобуса

Составим систему уравнений:

2х = 3у  * на (-3)

4у + 3х = 408  * на 2

-6х = -9у

8у + 6х = 816 - сложим почленно обе части уравнения:

8у = 816  

8у + 9у = 816

17у = 816

у = 816/17

у = 48 км/ч - скорость автобуса

2х = 3у - подставим значение у:

2х = 3*48

2х = 144

х = 144/2

х = 72 км/ч - скорость поезда

48*3 = 72*2

144 = 144 - За 3 часа автобус проезжает такой же путь, какой проезжает поезд за 2 часа

48*4 + 72*3 = 192 + 216 = 408 км проехали туристы