Пошаговое объяснение: Примем одну сторону прямоугольника х, тогда вторая – 14-х.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. ⇒
х•(14-х)=48, откуда после нескольких действий получим х²-14х+48=0. По т. Виета х₁+х₂=14, х₁•х₂=48. Число 14 можно разложить на 7 и 2, но тогда 7•2≠48. следовательно, стороны прямоугольника 6 и 8 (сумма 14, их произведение 48)
По т.Виета сумма корней в приведенном квадратном уравнении
x²+p⋅x+q=0
будет равна коэффициенту при x, который взят с противоположным знаком, произведение корней будет равно свободному члену, т.е.
Три года назад младшему брату был 1 год, а маленькому мальчику 7 лет Два года назад младшему брату было 2 года, а маленькому мальчику 8 лет. Проверка: Год назад младшему брату - 3 года, а маленькому мальчику - 9 лет - и это разница в три раза
ответ: Сейчас маленькому мальчику 10 лет, а младшему брату 4 года
ответ: 6 см и 8 см
Пошаговое объяснение: Примем одну сторону прямоугольника х, тогда вторая – 14-х.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. ⇒
х•(14-х)=48, откуда после нескольких действий получим х²-14х+48=0. По т. Виета х₁+х₂=14, х₁•х₂=48. Число 14 можно разложить на 7 и 2, но тогда 7•2≠48. следовательно, стороны прямоугольника 6 и 8 (сумма 14, их произведение 48)
По т.Виета сумма корней в приведенном квадратном уравнении
x²+p⋅x+q=0
будет равна коэффициенту при x, который взят с противоположным знаком, произведение корней будет равно свободному члену, т.е.
x₁+х₂= -p,
x₁•x₂=q
х лет - младшему брату
7х лет - маленькому мальчику
7х-х = 6х - разница в возрасте, она всегда постоянная
Два года назад:
(х+1) лет - младшему брату
4*(х+1) лет - маленькому мальчику
4*(х+1) - (х+1) = 6х
4х + 4 - х - 1 = 6х
3х + 3 = 6х
6х - 3х = 3
3х = 3
х = 1
Три года назад младшему брату был 1 год, а маленькому мальчику 7 лет
Два года назад младшему брату было 2 года, а маленькому мальчику 8 лет.
Проверка:
Год назад младшему брату - 3 года, а маленькому мальчику - 9 лет - и это разница в три раза
ответ: Сейчас маленькому мальчику 10 лет, а младшему брату 4 года