с определённого интеграла можно вычислять не только площади плоских фигур, но и объёмы тел, образованных вращением этих фигур вокруг осей координат.
примеры таких тел - на рисунке ниже.
в у нас есть криволинейные трапеции, которые вращаются вокруг оси ox или вокруг оси oy. для вычисления объёма тела, образованного вращением криволинейной трапеции, нам понадобятся:
число "пи" (3,;
определённый интеграл от квадрата "игрека" - функции, вращающуюся кривую (это если кривая вращается вокруг оси ox);
определённый интеграл от квадрата "икса", выраженного из "игрека" (это если кривая вращается вокруг оси oy);
пределы интегрирования - a и b.
итак, тело, которое образуется вращением вокруг оси ox криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y = f(x), имеет объём
. (1)
аналогично объём v тела, полученного вращением вокруг оси ординат (oy) криволинейной трапеции выражается формулой
Mening sevimli sport basketbolim! Har ikki jamoa, basketbol o'ynab, har besh o'yinchi iborat (har bir jamoa 12 futbolchisi bor, va o'zgartirilishi shart emas). Har bir jamoa maqsadi - to'pni ruxsat yo'q ochiq halqa raqibi yetdi va boshqa jamoa to'pni yutib ruxsat bermadi. uni axlatga tashlang. Ushbu savat zamindan taxminan 3,05 metr (10 fut) dir. Ikki ball - uzoq uch ochko va uch (uch) yo'nalishlari chap va o'ng; Penalti bir marta qayd etiladi. 15 m basketbol - - basketbol sud standart hajmi kengligi, 28 metr bo'ladi. Besh yoshdan boshlab 5 yil tortib dunyoda eng mashhur sport, bir, men maktab basketbol o'qishni istagan. Men basketbolga qiziqaman, turli o'yinlarni tomosha qilaman, yangi qoidalarni o'rganaman. Umuman, basketbol mening sevimli sport o'yinim.
ответ:
омощью интеграла
с определённого интеграла можно вычислять не только площади плоских фигур, но и объёмы тел, образованных вращением этих фигур вокруг осей координат.
примеры таких тел - на рисунке ниже.
в у нас есть криволинейные трапеции, которые вращаются вокруг оси ox или вокруг оси oy. для вычисления объёма тела, образованного вращением криволинейной трапеции, нам понадобятся:
число "пи" (3,;
определённый интеграл от квадрата "игрека" - функции, вращающуюся кривую (это если кривая вращается вокруг оси ox);
определённый интеграл от квадрата "икса", выраженного из "игрека" (это если кривая вращается вокруг оси oy);
пределы интегрирования - a и b.
итак, тело, которое образуется вращением вокруг оси ox криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y = f(x), имеет объём
. (1)
аналогично объём v тела, полученного вращением вокруг оси ординат (oy) криволинейной трапеции выражается формулой
. (2)
пошаговое объяснение:
я не учили ещё такое, поэтому с нитернета
Mening sevimli sport basketbolim! Har ikki jamoa, basketbol o'ynab, har besh o'yinchi iborat (har bir jamoa 12 futbolchisi bor, va o'zgartirilishi shart emas). Har bir jamoa maqsadi - to'pni ruxsat yo'q ochiq halqa raqibi yetdi va boshqa jamoa to'pni yutib ruxsat bermadi. uni axlatga tashlang. Ushbu savat zamindan taxminan 3,05 metr (10 fut) dir. Ikki ball - uzoq uch ochko va uch (uch) yo'nalishlari chap va o'ng; Penalti bir marta qayd etiladi. 15 m basketbol - - basketbol sud standart hajmi kengligi, 28 metr bo'ladi. Besh yoshdan boshlab 5 yil tortib dunyoda eng mashhur sport, bir, men maktab basketbol o'qishni istagan. Men basketbolga qiziqaman, turli o'yinlarni tomosha qilaman, yangi qoidalarni o'rganaman. Umuman, basketbol mening sevimli sport o'yinim.