Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составить все возможные варианты 5-ти значных чисел начинающихся на цифру 1
Как в условии записано - все возможные
На первом месте одна цифра =1 , один вариант На втором 1,2,3,4,5 любую можно = 5 вариантов На третьем тоже= 5 вариантов На четвёртом = 5 вариантов На пятом= 5 вариантов
1•5•5•5•5= 625 чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 с цифрой 1 на 1 месте
11111; 11112; 11113; 11114; 11115; 11121; 11131; 11141; 11151; 11122; 11133; 11144; 11155; 11123; 11132; 11153; 11135; Так 625 чисел с повторением!! Цифр
Если без повторений На первом месте цифра 1= 1 вариант На втором месте кроме 1, = 4 варианта На третьем кроме 1 и той что на 2 месте = 3 варианта На 4 месте= кроме 1, и тех что на 2 и 3 местах = 2 варианта На 5 месте последняя цифра что осталась = 1 вариант
Найдем несколько членов этой последовательности: 7 7*7 = 49. 4+9+1 = 14 14*14 = 196. 1 + 6 + 9 + 1 = 17 17*17 = 289. 2 + 8 + 9 + 1 = 20 20*20 = 400. 4 + 1 = 5 5*5 = 25. 2 + 5 + 1 = 8 8*8 = 64. 6 + 4 + 1 = 11 11*11 = 121. 1 + 2 + 1 + 1 = 5 5*5 = 25. 2 + 5 + 1 = 8 8*8 = 64. 6 + 4 + 1 = 11 11*11 = 121. 1 + 2 + 1 + 1 = 5 Таким образом, число 5 повторяется на каждом третьем месте в этой последовательности. При этом число 5 стоит на пятом, восьмом, одиннадцатом и т.д. месте. Т.е. для любого х >0 число 5 будет стоять на каждом (3х + 2) месте. При х = 665 номер места для числа 5 равен 3*665 + 2 = 1997. Значит, на 1997 месте стоит число 5. При х = 666 номер места для числа 5 равен 3*666 + 2 = 2000. Значит, на 2000 месте будет стоять число 5. ответ: 5. П. С. Адская мясорубку
Как в условии записано - все возможные
На первом месте одна цифра =1 , один вариант
На втором 1,2,3,4,5 любую можно = 5 вариантов
На третьем тоже= 5 вариантов
На четвёртом = 5 вариантов
На пятом= 5 вариантов
1•5•5•5•5= 625 чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 с цифрой 1 на 1 месте
11111; 11112; 11113; 11114; 11115;
11121; 11131; 11141; 11151; 11122;
11133; 11144; 11155; 11123; 11132;
11153; 11135; Так 625 чисел с повторением!! Цифр
Если без повторений
На первом месте цифра 1= 1 вариант
На втором месте кроме 1, = 4 варианта
На третьем кроме 1 и той что на 2 месте = 3 варианта
На 4 месте= кроме 1, и тех что на 2 и 3 местах = 2 варианта
На 5 месте последняя цифра что осталась = 1 вариант
1•4•3•2•1= 24 числа
Числа
12345; 13245; 14325; 15432; 12435;
12543; 12453; 12534; 13452; 13542;
13254; 14235; 14352; 14253; 14235;
14532; 14523; 15342; 15423; 15432;
15234; 15243; 15324; 12425.
7
7*7 = 49. 4+9+1 = 14
14*14 = 196. 1 + 6 + 9 + 1 = 17
17*17 = 289. 2 + 8 + 9 + 1 = 20
20*20 = 400. 4 + 1 = 5
5*5 = 25. 2 + 5 + 1 = 8
8*8 = 64. 6 + 4 + 1 = 11
11*11 = 121. 1 + 2 + 1 + 1 = 5
5*5 = 25. 2 + 5 + 1 = 8
8*8 = 64. 6 + 4 + 1 = 11
11*11 = 121. 1 + 2 + 1 + 1 = 5
Таким образом, число 5 повторяется на каждом третьем месте в этой последовательности.
При этом число 5 стоит на пятом, восьмом, одиннадцатом и т.д. месте.
Т.е. для любого х >0 число 5 будет стоять на каждом (3х + 2) месте.
При х = 665 номер места для числа 5 равен 3*665 + 2 = 1997.
Значит, на 1997 месте стоит число 5.
При х = 666 номер места для числа 5 равен 3*666 + 2 = 2000.
Значит, на 2000 месте будет стоять число 5.
ответ: 5.
П. С. Адская мясорубку