Автомобилист проехал 300 км за 3 часа. в первый час он проехал в 2 раза больше чем во вотрой. сколько времени потратил автомобилист на каждый километр.​

Пусть х - скорость первого автомобиля.
у - скорость второго автомобиля.

20у проехал второй автомобиль до места, где он догнал первый автомобиль.

15у проехал второй автомобиль от места, где он догнал первый автомобиль, до места, где он проколол шину.

К месту, где второй автомобиль проколол гину, первый автомобиль добирался
15 + 15 = 30 минут.
Это значит, что от места, где второй догнал первого, до места, где второй поколол шину, первая машина проехала расстояние 30х

То есть 15у = 30х
Следовательно
у = 30х/15
у = 2х
то есть скорость второго автомобиля в 2 раза больше скорости первого.

Значит, пока вторая минут 20 минут после старта догоняла первую, первая машина успела проехать расстояние в 2 раза меньшее, чем вторая, то есть 10х.
И после того места, как машины поравнялись, и до того места, где вторая машина проколола колесо, машины проехали равное расстояние 15 у или 30х

Значит, первая машина проехала всего:
10х + 30х = 40х
Вторая машина проехала:
20у + 15у = 35у,
Но поскольку у = 2х, можно записать:
35у = 35•2х = 70х - проехала вторая машина.

Теперь ответим на вопрос задачи:
70х : 40х = 7/4 = 1 3/4 раза - во столько раз второй автомобиль проехал больше, чем первый.

ответ: 1 3/4 раза.

Среди 9 боковых рёбер есть 5 одинаково окрашенных, без ограничения общности будем думать, что в красный цвет. Рассмотрим вершины, из которых исходят эти красные боковые рёбра. Занумеруем эти вершины по кругу номерами 1, 2, 3, 4, 5. Среди отрезков 12, 23, 34, 45, 51 есть как минимум одна диагональ, пусть это 12. Рассмотрим треугольник 124, он составлен из диагоналей. Если все его стороны синие, то он одноцветный, если есть хотя бы одна красная сторона, то она соединяет два красных боковых ребра и вновь нашёлся одноцветный треугольник. В любом случае найдется треугольник, три отрезка которого окрашены одинаково, что и требовалось доказать.