Автобус ехал с постоянной скоростью из города Альфа в город Бета, на пути между которыми стоит село Гамма. Когда автобус доехал до Гаммы, то оказалось, что он проехал столько километров, сколько минут ему осталось ехать до Беты. Но когда он проехал оставшуюся часть пути, то оказалось, что он проехал от Гаммы до Беты столько же километров, сколько минут он затратил дорогу от Альфы до Гаммы. Какова скорость автобуса в км/ч? ОТВЕТЬТЕ
60 км/ч - скорость автобуса
Пошаговое объяснение:
1. Скорость автобуса равна Va км/час;
2. Первая часть пути: S₁ км;
3. Вторая часть пути равна: S₂ км;
4. Составим первое численное равенство (км = мин): S₁ = T₂ = S₂ / Va;
5. Второе численное равенство: S₂ = T₁ = S₁ / Va;
6. Так как скорость автобуса по условию задачи постоянна, то:
скорость автобуса можно выразить: Va = S₂ / S₁ = S₁ / S₂;
S₁² = S₂²;
S₁ = S₂ = T₁ = T₂ (численно минуты соответствуют километрам);
7. Значит, скорость движения автобуса равна 1 км/мин = 60 км/час.