Автобус А пунктінен В пунктіне қарай жүрді.2 сағаттан кейін оның артынан автокөлік жолға шықты.Егер автобустың жылдамдығы - 40км/сағ, ал автокөліктің жылдамдығы 80км/сағ болса, автокөлік автобусты А пунктінен қандай қашықтықта қуып жетеді
​

Пронумеруем шары (1, 2, 3 и тд.). Делим шары на три группы (1,2,3 - первая группа, 4,5,6, - вторая, а 7,8,9 - третья.), взвешиваем первую и третью группу. Дальше может быть три варианта:

1) Первая группа легче.
Тогда мы взвешиваем шарики 1 и 3.
а) Первый шарик легче, значит, это он
б) Если третий шар легче, значит, он легче
в) Если шары одинаковы, лишний - второй.

2) Группа три легче
Тоже самое, что и с группой один.

3) Вес групп одинаков.
Проделываем те же действия, только со второй группой.

Шарик найден!

                                                    № 1.

Если прямоугольник был построен ровно по клеткам, то нужно найти два таких целых числа x и y, что х*у=31. Но так как 31 - это простое число, его можно представить только в таком виде (с точностью до перемены мест сомножителей):

S = 31 = 31 * 1.

Тогда периметр равен:

Р = 2(a + b) = 2 * (31 + 1) = 64 (см) .

ответ: периметр равен 64 см.

                                                     № 2.

В задаче (скорее всего) спрашивалось, прав ли Владимир / может ли такое быть.

Разложим данное число на множители:

100 000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 2⁵ * 5⁵.

А теперь заметим, что числа 2⁵ и 5⁵ не содержат нулей:

2⁵ = 32;

5⁵ = 3125.

Так что Владимир может быть прав, если он сделал так:

100000 = 32 * 3125.

ответ: да, это возможно: 100000 = 32 * 3125.