Арто 0
1
ПЫШ
3.10. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасына тұрғызылған шар-
шының ауданы оның катеттеріне тұрғызылған шаршылардың аудан-
дарының қосындысына тең болатынын дәлелдеңдер.
3.11. Тіктөртбұрыштың 1) қарама-қарсы қабырғаларының бір жұбын
екі есе арттырса; 2) әр қабырғасын екі есе арттырса; 3) қарама-қарсы
қабырғаларының бір жұбын екі есе арттырып, екінші жұбын екі есе
кемітсе, ауданы қалай өзгереді? Ол тіла
3.12. Тіктөртбұрыштың 1) ауданы 250 см?, бір қабырғасы екіншісінен
2,5 есе үлкен; 2) ауданы 9 м, ал периметрі 12 м деп алып, қабырғаларын
табыңдар.
3.13. Қабырғаларының ұзындығы 5,5 м және 6 м бөлмені өлшемі
30х 5 см болатын тіктөртбұрыш пішінді паркеттермен қаптау үшін не-
ше паркет тақтайшалары қажет?
и Екi жер телімі ұзындықтары бірдей қоршаумен қоршалған. Тік-
бор.
= А
2)Боря впереди Коли через одного
3)Лев впереди Андрея
4) Лев после Дениса
5)Володя после Егора через одного
6)Денис между Борей и Гришей
7) Егор рядом с Колей
8)Егор впереди Володи
из 1) Андрей впереди Володи и Бори, надо выяснить Володя впереди Бори или наоборот: из 2) 7) 8) следует Боря впереди Коли, Коля рядом с Егором, Егор впереди Володи => 9) Боря впереди Володи
АндрейБоряКоля и ЕгорВолодя
3)4) => ДенисЛевАндрей...БоряКоля и ЕгорВолодя
5) и 2) => ДенисЛевАндрейБоря,Егор,Коля,Володя
6) => Гриша, Денис, Лев, Андрей, Боря, Егор, Коля, Володя
(m - 1)/(2n) = 1/11
Из свойства пропорции получаем
11(m-1) = 2n
m - двузначное и (m-1) - четное, потому что 11 - нечетное.
Значит, m - нечетное. И n делится на 11.
Минимальное m = 11
(m-1)/(2n) = 10/(2n) = 1/11
2n = 11*10 = 110, n = 55
Тогда X = 11/55 = 1/5, а Х должно быть несократимо.
Пусть m = 13, тогда
(m-1)/(2n) = 12/(2n) = 1/11
2n = 11*12 = 132, n = 66
X = 13/66
ответ: 13+66 = 79
2) Про Катю я уже решал. Кучек 60, конфет 1952.
У Кати всего N конфет - неизвестно, сколько.
В кучках у неё арифметическая прогрессия. a1 = 2; d = 1.
В последней n-ной кучке a(n) = a1+d(n-1) = 2+1(n-1) = n+1
И это 1/32 часть всех конфет. n+1 = N/32.
Общее количество кучек и конфет N + n = 2012.
Получаем систему
{ N = 32(n + 1) = 32n + 32
{ N + n = 32n + 32 + n = 33n + 32 = 2012
n = (2012 - 32)/33 = 1980/33 = 60 - кучек.
N = 32n + 32 = 32*60 + 32 = 1952 - конфет.
3) Числа a, b, c.
a = 3c + 7; b = 2c + 3
a + b + c = 3c + 7 + 2c + 3 + c = 100
6c + 10 = 100
c = 90/6 = 15; a = 3*15 + 7 = 52; b = 2*15 + 3 = 33
4) Не знаю.
5) Чтобы два государства не имели общей границы, одно должно находиться сежду двух других.
Для этого две стороны острова должны быть как можно ближе друг к другу. Треугольник должен быть тупоугольным.
Границы проходят по серединным перпендикулярам к отрезкам, соединяющим столицы.