Арнольд и Грегор приземлились на планете Сир. Место их посадки они обозначили на карте точкой A=(0,0). Чтобы перевезти оборудование, им нужно проложить кратчайшую дорогу от места посадки до фермы их клиента, находящейся в точке B=(500,1500) (все расстояния даны в метрах). Путь от A до B пересечен двумя глубокими оврагами, через которые придется построить два моста (перпендикулярно берегам оврагов). Известно, что ширина первого оврага 100 м, а второго 200 м, причем берега обоих оврагов параллельны оси Ox на карте.
Как проложить дорогу, чтобы она имела наименьшую длину? Приведите только ответ – длину дороги в метрах без учета длин мостов, округлив до целого значения.
1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2
Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2
Тогда:
V=2*2*2корня из 2= 8корней из2
Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2
Тогда его объем равен:
V=piR^2*BB1=4*pi*корень из2
В дальнейшем мемориал дорабатывался в 1987—1988-х годах: были установлены барельефы, в центре сооружения была установлена звезда для Вечного огня.
9 мая 1995 года в одном из венков мемориала (со стороны ул. Юбилейной) была заложена капсула с землёй, привезённой с Поклонной горы г. Москвы. В апреле 2007 года часть обрамления Вечного огня была похищена, однако вскоре вандалы были задержаны, а элементы восстановлены [1][2].