Аристарх нарисовал на бумаге прямоугольник размерами 21 на 31 и прочертил все вертикальные и горизонтальные отрезки длиной 1 внутри него. Какое максимальное число отрезков он может стереть, чтобы полученная фигура не распалась на части? Напишите решение и ответ.

ответ:0,94.

Стрелок ведет огонь по цели, движущейся на него. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,4 и увеличивается на 0,1 при каждом последующем выстреле. Какова вероятность получить два попадания при трех независимых выстрелах?

ответ: 0,38.

Из двух полных наборов шахмат наудачу извлекают по одной фигуре. Какова вероятность того, что обе фигуры окажутся слонами?

ответ: 1/64.

Из группы, состоящей из четырех юношей возраста 17, 18, 19 и 20 лет и четырех девушек тех же лет, наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что:

а) оба выбранных окажутся юношами;

б) оба окажутся юношами, если известно, что один из выбранных юноша;

в) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша, которому не более 18 лет;

г) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша 17 лет?

ответ: 3/14, 3/11, 5/13, 3/7.

В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй – 36 студентов и в третьей – 40 студентов. По математическому анализу получили отличные отметки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы и 4 студента третьей группы. Наугад выбранный студент оказался получившим по математическому анализу отметку «отлично». Какова вероятность того, что он учится в первой группе?

ответ: 0,375.

Преподаватель экзаменует незнакомую ему группу по экзаменационным билетам, содержащим по три вопроса. Он знает, что в предыдущую сессию в этой группе было 27 успевающих студентов, из них шесть отличников, и трое неуспевающих студентов, и считает, что отличники а) А – дубль, В – на одной из половин кости 6 очков;

б) А – дубль, В – сумма очков нечетна;

в) А – на одной из половин кости «пустышка», В – сумма очков больше шести;

г) А – сумма очков больше четырех, В – сумма очков нечетна.

cмуглый цвет лица его показывал, что оно давно знакомо с закавказским солнцем, и преждевременно поседевшие усы не соответствовали его твердой поми ходке и бодрому виду. 

(повеств.невоскл.сложное, состоит из трех простых, с разными   связи: 1пр. - 2пр. - подчинительная связь; 2 пр. - 3 пр. - сочинительная):

[1.   -     = ],   ( 2. что   -     = ),   и   [ 3.   -     = ].

1 пр. - главное, простое, двусост. распр.

2 пр. - придаточное изъяснительное, двусоставное, распр.

3 пр. - простое, двусост.распр.