Арифметической прогрессии a5  7 . Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии.

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5

Общие множители чисел: 2; 2; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (180; 360; 240; 80) = 2 · 2 · 5 = 20

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители.

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (180; 360; 240; 80) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 = 720

вывод нок всегда  нод

Пошаговое объяснение:

Пусть

а1 = 1 - количество очков, набранных за первую минуту игры,

а2 = 2 - количество очков, набранных за вторую минуту,

а3 = 4 - количество очков, набранных за третью минуту,

an - количество очков, набранных за последнюю минуту.

Количество очков постоянно удваивается, значит дело мы имеем с геометрической прогрессией со знаменателем q = 2.

Каждую минуту очки суммируются, т.е. актуальна будет формула суммы первых n членов прогрессии. Формула выглядит так:



К тому же, эта сумма должна быть не меньше 100000