Антон, максим и глеб собирали грибы. максим собрал меньше грибов чем Антон, а каждый из мальчиков нашёл не меньше пяти грибов. Антон и максим в двоём собрали на 4 гриба больше чем глеб, а все вместе они нашли 20 грибов. сколько грибов собрал глеб? сколько грибов собрал Антон? ​

Пусть x - количество грибов, которые собрал Антон, а y - количество грибов, собранных Максимом, тогда вместе они собрали x + y грибов, что на 4 больше чем количество грибов, собранных Глебом - c. Составим систему уравнений:

Далее, сделаем замену: x + y заменим на t

Далее решаем систему

Подставляем значение c в систему:

Значения подходят, теперь вернемся к замене: приведем букву t в прежний вид

Подставим все возможные значения x и y:

- не подходит, т.к. y < x

- подходит

- снова не подходит, т.к. y < x

Решив всю систему уравнений, мы получили ответ:

Где x - кол-во грибов, собранных Антоном, y - Максимом, c - Глебом (7, 5, 8 соответственно)

ответ: 1) Глеб собрал 8 грибов; 2) Антон собрал 7 грибов.