Алгебра 8 класс
Упражнения 206 + мотивируещяя фоточка❤️​

(a ± b) · c = ac ± bc - распределительное свойство умножения

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) (35 + 27) · х = 35 · 8 + 27 · 8          2) (41 - 19) · 9 = 41 · 9 - 19 · х

(35 + 27) · х = (35 + 27) · 8                 41 · 9 - 19 · 9 = 41 · 9 - 19 · х

х = 8                                                    х = 9

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3) (23 - 17) · 6 = 23 · х - 17 · 6              4) (98 + 81) · 12 = 98 · х + 81 · х

23 · 6 - 17 · 6 = 23 · х - 17 · 6               (98 + 81) · 12 = (98 + 81) · х

х = 6                                                      х = 12

1) Пусть S - расстояние между Москвой и Самарой.
х - скорость первого поезда
у - скорость второго поезда.

{ S/х = S/y + 5
{ (S/2)/х = (S/2 - 250)/у
{ (S/x - 1)x - (S/у - 1)у = 40

{ Sу = Sх + 5ху
{ (S/2)у = (S/2 - 250)х
{ S - х - (S - у) = 40

{ Sу = Sх + 5ху
{ Sу/2 = Sх/2 - 250х
{ S - х - (S - у) = 40

{ Sу - Sх = 500х
{ S - х - (S - у) = 40

{ 5ху = 500х
{ S - х - S + у) = 40

{ у = 100 км/ч - скорость второго поезда.
{ - х + у = 40

х = у - 40
х = 100 - 40
х = 60 км/ч - скорость первого поезда.

2) 100 + 60 = 160 км/ч - суммарная скорость поездов.

ответ: 140 км/ч

Проверка:
1) S/х = S/y + 5
S/х - S/у = 5
S/60 - S/100 = 5
5S/300 - 3S/300 = 5
2S/300 = 5
S = 1500/2 = 750 км - расстояние между Москвой и Самарой.

2) (S/x - 1)x - (S/у - 1)у =
= (750/60 - 1)•60 - (750/100 - 1)•100 =
= 750 - 60 - (750 - 100) = 100 - 60 = 40 км - отставание второго поезда за час до прибытия.