Войти Регистрация Спроси ai-bota

Алебра -10 ,№1256 (4)
cos²x+cos²2x= sin²3x+sin²4x

Алебра -10 ,№1256 (4) cos²x+cos²2x= sin²3x+sin²4x

Показать ответ

Ответ:

Марьванна567

24.08.2021 00:22

$Cos^{2}x+Cos^{2} 2x=Sin^{2}3x+Sin^{2}4x\\\\\dfrac{1+Cos2x}{2} +\dfrac{1+Cos4x}{2} =\dfrac{1-Cos6x}{2} +\dfrac{1-Cos8x}{2}\\\\1+Cos2x+1+Cos4x=1-Cos6x+1-Cos8x\\\\(Cos2x+Cos8x)+(Cos4x+Cos6x)=0\\\\2Cos\dfrac{2x+8x}{2}Cos\dfrac{2x-8x}{2} +2Cos\dfrac{4x+6x}{2}Cos\dfrac{4x-6x}{2}=0 \\\\Cos5xCos3x+Cos5xCosx=0\\\\Cos5x(Cos3x+Cosx)=0$

$Cos5x\cdot2Cos\dfrac{3x+x}{2}Cos\dfrac{3x-x}{2}=0\\\\Cos5x Cos2x Cosx=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cos5x=0\\Cos2x=0\\Cosx=0\end{array}\right \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}5x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\2x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \end{array}\right \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\dfrac{\pi }{10}+\dfrac{\pi n }{5} ,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{\pi n }{2} ,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alesqwer

23.07.2020 03:51

На опытном участке капуста занимала 2/7 участка, картофель 25% оставшейся площади а остальные 42га были засеяны кукурузой. найдите площадь участка...

berry91819

23.07.2020 03:51

Анита и майя в магазине купили учебники по для 5 класса.оказалось, что анита потратила 60%, а майя-40% своих денег.какая девочка пришла в магазин с большей суммой денег?...

Dancerebuclic2017

23.07.2020 03:51

А)3а+8. и 9-9а,при а=-2; 0; 3 сравните значение выражений...

llRosell

29.01.2021 02:03

Общая площадь полей, засеянных в фермерском хозяйстве пшеницей, равна 50 га. весь урожай, собранный с полей, составляет 1750 ц. вычисли урожайность пшеницы в данном хозяйстве, если...

Shkolnik12345678910

29.01.2021 02:03

Длина пришкольного участка квадратной формы 18м.четвертая часть площади занята овощами,а остальная площадь цветами. чему равна площадь участка занятая цветами?...

Silestya

29.01.2021 02:03

;1)найдите длину окружности радиуса 14см.число пи округлиие до сотых. 2) найдите диаметр окружности,если ее длина равна 18,84 см (п =3,14) 3)найдите диаметр круга,если его площадь...

zalina163

29.01.2021 02:03

Периметр прямоугольника равен 70см,а его длина 28 см.вычисли ширину этого прямоугольника...

Мария12311111111

29.01.2021 02:03

От одной станции в одном направлении вышли одновременно два поезда. скорость первого поезда-60км/ч,скорость второго-75 км/ч. найдите расстояние, которое будет между через 3 часа пути...

temur4

29.01.2021 02:03

Вычисли три седьмых от каждой из следующих величин 49 тонн 147 литров 294 квадратных метров 301 кубических дециметров решите с решением например 120/3*2=40*2=80 просто это другой пример...

vlipinskiy16

29.01.2021 02:03

Киева до москвы 860 км из киева в москву выехал скорый поезд со скоростью 80 км в час одновременно с ним из москвы в киев выехал пассажирский поезд со скоростью 70 километров час на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку