Администрация театра решает вопрос о том, сколько программок следует заказать типографии, чтобы они были отпечатаны к премьере спектакля, которая состоится через месяц. типография, в которой администрация театра заказывает программки, изготавливает их только партиями в 500 шт., 2000 шт. или 3000 шт. причем театр закупает программки у типографии по цене 3 ден. ед. за штуку, а продает в театре по 10 ден. ед. за штуку. сколь¬ко зрителей придет в театр на премьеру не известно, однако данные опыта показывают, что на аналогичные премьеры других спектаклей приходило 500 чел., 1500 чел., 2000 чел. и 3000 чел. (полный зал). каким будет оптимальное решение руководства театра при известных вероятностях заполнения зала в день премьеры, которая состоится через месяц: 500 чел. с вероятностью 0,1; 1500 чел. с вероятностью 0,3; 2000 чел. с вероятностью 0,5 и 3000 чел. с вероятностью 0,1, — если используется критерий максимального ожидаемого выигрыша? постройте дерево решений и определите оптимальное решение.

1. 9π см

2. 36π см²

3. рисунок

4. А = 120 кг; В = 60 кг; С = 100 кг

5. 45 семиклассников

6. 8π см

7. 1) 30%

2) 100%

Пошаговое объяснение:

1. C = 2πr = 2*4,5π = 9π см

2. A = πr² = 6²π = 36π см²

3. Думаю, что основание будет 7 см, от его концов нужно построить окружности с радиусом 4 и 6 см, затем соединить концы с пересечением окружностей. (рисунок)

4. Пусть школа А = 6х кг, В = 3х кг, С = 5х кг, тогда:

6х+3х+5х = 280 кг

14х = 280 кг

х = 20 кг

↓

А = 6*20 = 120 кг

В = 3*20 = 60 кг

С = 5*20 = 100 кг

5. Меньше всего решило 3 задачу, т.е. 18%

Пусть семиклассники - А, тогда:

А = 250

18% от 250 = 250*0,18 = 45 А

6. Чтобы найти l дуги, нужно знать С окружности:

С = 44π см

↓

l = 44π * 2/11 = 8π см

7. 1) Числа, кратные 3: 3, 6, 9 → всего 3 числа из 10 →

→ P = 3/10 = 0,3 = 30%

2) Числа, меньшие 12: все → P = 100%

7/16

Пошаговое объяснение:

Обозначим момен­ты встречи 2х студентов соответственно через х и у. Они могут встретиться в течение часа(так как 13-12=1). Пусть Т=1. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: 0<х<1, 0<y<1.

Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОТ AT. Таким обра­зом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи студентов. Так как пришедший первым ждет второго в течение 1/4 часа, после чего уходит, то t=1/4.

Они встретятся, если разность между моментами меньше t, т. е. если у—х < t при у > х и x — y<t, x>y, или, что то же,

У < x+t при у > х, (*)

У>х—t при у < х, (**)

Неравенство (*) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой у= х и ниже прямой y = x+t; нера­венство (**) имеет место для точек, расположенных ниже прямой y=x и выше прямой у = х—t.

Как видно из рис все точки, координаты которых удовлет­воряют неравенствам (*) и (**) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рас­сматривать как фигуру g. координаты точек которой являются бла­гоприятствующими моментами времени х и у, когда студенты помут встретиться.