Abcda1 B1 C1 D1 правильная четырехугольная Призма точки o p и T середины ребер bb1 cc1 AD и BC соответственно. Докажите что угол ADB является линейным углом двугранного угла B 1 B CА​

299.

х - высота треугольника

1,5х - основание

0,75х - половина основания

Тогда по теореме Пифагора:

х^2 + (0.75x)^2 = 50^2

1,5625x^2 = 2500

x^2 = 1600

x = 40 (см) - высота треугольника (х=-40 не удовлетвор.условиям задачи)

40*1,5=60 (см) - основание треугольника

60:2=30 (см) - средняя линия

S = 0,5ah = 0,5*60*40 = 1200 (кв см)

Найдём полупериметр

р = (50+50+60)/2 = 80 (см)

Воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:

S = pr,   r = S/p = 1200/80 = 15 (см)

S = abc/(4R),   R = abc/(4S) = 50*50*60/(4*1200) = 31,25 (см)

300. ответ и решение во вложении

15 км/час собственная скорость катера

Пошаговое объяснение:

Пусть x км/ч – собственная скорость катера.

Тогда: скорость катера по течению равна (x+5) км/ч, против течения – (x-5) км/ч. Известно, что сначала катер шёл по течению 32 км, значит, он затратил на этот путь 32/(x+5)  часов.  Против течения он км за 24/(x-5) часов. На весь путь катер затратил 4 часа.  

Составим уравнение:

32/(х+5)+24/(х-5)=4

32(х-5)+24(х+5)=4(х+5)(х-5)

32х-160+24х+120 =4х²- 100

56х-40=4х²- 100

4х²-100-56х+40=0

4х²-56х-60=0

х²-14х-15=0

Находим корни квадратного уравнения по теореме Виета:

х₁ = 15 км/час собственная скорость катера

х₂ = -1 км/ч - не удовлетворяет условию

Проверим:

32/(15+5) + 24(15-5) = 4

32/20 + 24/10 = 4

(32+24*2)/20 = 4

80/20 = 4

4 = 4 - на весь путь 4 часа