Если АВС - это обозначение трёхзначного числа, в котором А сотен, В десятков, С единиц, то решение следующее:
!) АВС = 100·А + 10·В + С
BCA = 100·В + 10·С + А
CAB = 100·С + 10·А + В, тогда
ABC + BCA + CAB = 100·А + 10·В + С + 100·В + 10·С + А + 100·С + 10·А + В = (100 + 1 + 10)·А + (10 + 100 + 1)·В + (1 + 10 + 100)·С = 111·А + 111·В + 111·С = 111·(А + В + С);
2) По условию А + В + С = 14, тогда 111·(А + В + С) = 111·14 = 1554.
ответ: а) 1554.
Пошаговое объяснение:
Если АВС - это обозначение трёхзначного числа, в котором А сотен, В десятков, С единиц, то решение следующее:
!) АВС = 100·А + 10·В + С
BCA = 100·В + 10·С + А
CAB = 100·С + 10·А + В, тогда
ABC + BCA + CAB = 100·А + 10·В + С + 100·В + 10·С + А + 100·С + 10·А + В = (100 + 1 + 10)·А + (10 + 100 + 1)·В + (1 + 10 + 100)·С = 111·А + 111·В + 111·С = 111·(А + В + С);
2) По условию А + В + С = 14, тогда 111·(А + В + С) = 111·14 = 1554.
ответ: а) 1554.
Пошаговое объяснение: