A)x^2-y^2=0
b)9x – 18y = 5
c) x + y= xy
решить уравнение в целых числах

Нам нужно разделить яблоки и мандарины на равное количество частей, поэтому решение задачи сводится к нахождению наибольшего общего делителя чисел 270 и 675. Методы нахождения НОД существуют разные. Я лично просто выписываю в строчку делители каждого числа и нахожу общие, причём начинаю, по возможности с больших:

270 делится на 135, 90, 54...

675 делится на 225, 135, 75...

Мы видим, что НОД (270, 675) = 135, значит:

1) 270 : 135 = 2 (ябл.) - будет в каждом подарке.

2) 675 : 135 = 5 (м.) - будет в каждом наборе мандаринов.

ответ: можно приготовить 135 подарков, в каждом из которых будет 2 яблока, 5 мандаринов и сладости.

Алтын =3копейки
Полушка = 0,25 копейки
1) 3 : 0,25 = 12 (полушек)

Грош = 2копейки
Пятак = 2гроша + 4 полушки

Гривенник = 10 копеек
10коп. = 2 алтына + 2гроша  → (3*2 + 2*2 = 10копеек.)

1)Пятиалтынник = 5 алтынов = 3коп.* 5 = 15копеек
2)Гривенник и 3гроша = 10коп. + 2коп.*3 = 16копеек
3) 15коп - 16коп = -1коп.
ответ: сдачи не получается. Даже наоборот надо добавить
             ещё 2 полушки.

Четвертак = 25копеек = 5 пятаков
Четвертак = 1/4 тини. Тинь -  по старому - это рубль.
50коп. = поль- по старому половина, тинь -рубль, поэтому и называется
полтинником.