А) В пруду живут 5 помеченных и 6 непомеченный рыб. Однажды одну из рыб выловили. Какова вероятность того, что это помеченная рыба ?
Б) Наконец в пруде осталось 3 помеченных и 5 непомеченный рыб. Теперь выловили 2 рыбы. Какова вероятность того, что
а) обе рыбы непомеченный
б) обе рыбы непомеченный или обе рыбы помеченные?

1) Два строителя вместе выполнят работу за время A.
2) Если сначала один половину, а затем другой половину, то они выполнят работу за время B.

S - весь объем работы
V - скорость работы строителя
t - время выполнения всего объема работы

S = Vt
V = S/t

1) Объем работы S складывается из объемов работы каждого строителя за время A.

S = V1·A + V2·A
S = A(S/t1 + S/t2) <=> 1= A(1/t1 + 1/t2) <=> 1= A(t1 + t2)/t1t2 <=> A(t1 + t2) = t1t2

2) Если за суммарное время B каждый строитель выполняет 1/2 S, то за вдвое большее суммарное время каждый строитель выполнит S за время t.

t1 + t2 = 2B

Система уравнений:
{ A(t1 + t2) = t1t2
{ t1 + t2 = 2B

{ 2AB = t1t2
{ t1 = 2B - t2

{ t1 = 2B - t2
{ 2AB = (2B - t2)t2 <=> t2^2 - 2Bt2 + 2AB =0

t2(к1,к2)= ( 2B +- √(4B^2 - 4·2AB) )/2 <=> t2(к1,к2)= B +- √( B(B-2A) )

{ t2= B + √( B(B-2A) )
{ t1= 2B - B - √( B(B-2A) ) <=> t1= B - √( B(B-2A) )
или
{ t2= B - √( B(B-2A) )
{ t1= B + √( B(B-2A) )

\\

При A=30; B=135
{ t1= 135 - √(135(135-2·30)) = 135 - √(3·3·3·5·5·5·3) = 135 - 45√5
{ t2= 135 + 45√5
или
{ t1= 135 + 45√5
{ t2= 135 - 45√5

\\

Больше подошли бы числа 60 и 135, например :)
Тогда t1,2 = 135 +- 45
В ответе были бы 180 и 90

 Для определения скорости движения физических тел люди придумали различные приборы. Например, в автомобиле находится прибор, который называется спидометром. По его показаниям определяют скорость автомобиля в данный момент времени. По скорости движения водитель может определить время прибытия в назначенный пункт. Для этого необходимо все расстояние, которое требуется проехать автомобилю, разделить на среднее показание спидометра.

Маленькие радары используют инспекторы ДПС для контроля скорости, с которой движется автомобиль.

 Существуют и другие приборы определить скорость движения, например радар. Этот прибор определяет и скорость, и расстояние до любого объекта.
      Большие радары используются для определения скорости и места расположения кораблей, самолетов, космических аппаратов, для обеспечения безопасности их перемещения.

Все эти приборы нам, в жизни. Только благодаря им мы совершили научные исследования, открыли что-то новое.