А) равнобедренный треугольник с основанием 12 см вписан в окружность радиуса 10 см. найти площадь треугольника и боковую сторону. б) равнобедренный треугольник с высотой к основанию равной 18 см вписан в окружность радиуса 12 см. найти площадь треугольника и боковую сторону.
№1
Дано:
∆АВС – равносторонний,
SC=12,
AB=4,
Углы SCA и SCB – прямые.
Найти: SA, SB
Так как ∆ABC – равносторонний по условию, то АС=ВС=АВ=4.
Углы SCA и SCB – прямые по условию, тогда ∆SCA u ∆SCB – прямоугольные.
По теореме Пифагора в ∆SCA:
SA²=SC²+AC²
SA²=12²+4²
По теореме Пифагора в ∆SCB:
SB²=SC²+BC²
SB²=12²+4²
ответ: 4√10.
№2
Дано:
∆АВС – равнобедренный с основанием CD (не равносторонний так как CE≠CD),
CE=ED=10 см,
CD=16 см,
SE=2 см,
Угол SEO=90°,
ЕО – высота ∆АВС.
Найти: SO
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, так же является медианой.
Следовательно ЕО – медиана, значит CO=DO=0,5CD=16*0,5=8 см.
Так как ЕО – высота, то угол ЕОС=90°, тогда ∆ЕОС – прямоугольный.
В ∆ЕОС по теореме Пифагора:
ЕС²=СО²+ЕО²
10²=8²+ЕО²
ЕО²=100–64
ЕО=√36
ЕО=6 см
Так как угол SEO=90° по условию, то ∆SEO – прямоугольный.
В ∆SEO по теореме Пифагора:
SO²=SE²+EO²
SO²=2²+6²
SO²=4+36
SO=√40
SO=2√10 см.
ответ: 2√10 см.
РУССКИЙ
В детстве я очень хотела быть принцессой, я хотела порхать как бабочка. Папа купил мне костюм и крылья бабочки. И я по дому просто порхала как бабочка и была очень красивой, я уронила цветок и вазу, но мама меня не ругала, мама была очень доброй в этот день. Папа разрешил мне одеть корону. Я очень хотела эту корону. Все в этот день были добрые. И моя мечта сбылась
БАШКИРСКИЙ
Баласаҡта мин бик теләнем булырға принцесс, мин теләнем порт күбәләк кеүек. Атай һатып алған, миңә костюм һәм крылья бабочки. Һәм мин өйҙә генә порха нисек күбәләк һәм бик яҡшы булды, мин родила тирмәне һәм вазу, ләкин әсәй мине түгел рудала, әсәй бик файҙалы был көндө. Атай тип әйт миңә одеть корону. Мин бик теләнем был корону. Барыһы да был көндө ярар ине. Һәм минең хыялым ысынлап ашты