9. На множестве четырехугольников рассматриваются два свойст- ва: «быть прямоугольником» и «быть квадратом». На какие классы разобьется множество четырехугольников при этих свойств? Начертите по два четырехугольника из каждого класса.
когда вычисление квадратного корня столбиком нам по плечу, почему бы не взяться за задачу следующего ранга – вычисление столбиком корня кубического? Народная молва не зря давненько обходит стороной всю эту кубистику, непроста ведь аналитическое решение кубических уравнений хоть и существует, но никто не хочет с ним связываться. Но мы - не лыком шиты, прорвемся.
А для начала пойдем уже проторенным путем, вспомним формулу куба двухчлена: (a+b)**3= a**3+ 3*a*2*b+ 3*a*b*2+ b**3= a**3+ b*(3*a**2+ 3*a*b+ b**2)= a*3+ b*(3*a(a+ b)+ b**2). Поскольку речь идет о вычислених в 10-ичой СС, заменим теперь a на 10*a, и получим (10*a+b)**3= 1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2), откуда 10*a+b=(1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2))**(1/3)=> a+ b/10= (a**3+ b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)/1000))**(1/3). Таким образом, как уже понятно, дело сводится к целочисленному, с остатком, решению необычного уравнения: b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)= 1000. То есть нужно выполнить следующее целочисленное деление b= 1000/(30*a*(10*a+ b)+ b**2). Какова практическая механика решения?
(Оговорка: если корень извлекался, например, из 26,46 , то данное уравнение следовало бы изменить на 2646/(30*12*(120+b)+b**2). И так же на других шагах: последний остаток умножать на 100 и прибавлять следующую тройку цифр из подкоренного числа.)
у= ∛х
х=26,46
У=∛26,46
когда вычисление квадратного корня столбиком нам по плечу, почему бы не взяться за задачу следующего ранга – вычисление столбиком корня кубического? Народная молва не зря давненько обходит стороной всю эту кубистику, непроста ведь аналитическое решение кубических уравнений хоть и существует, но никто не хочет с ним связываться. Но мы - не лыком шиты, прорвемся.
А для начала пойдем уже проторенным путем, вспомним формулу куба двухчлена: (a+b)**3= a**3+ 3*a*2*b+ 3*a*b*2+ b**3= a**3+ b*(3*a**2+ 3*a*b+ b**2)= a*3+ b*(3*a(a+ b)+ b**2). Поскольку речь идет о вычислених в 10-ичой СС, заменим теперь a на 10*a, и получим (10*a+b)**3= 1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2), откуда 10*a+b=(1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2))**(1/3)=> a+ b/10= (a**3+ b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)/1000))**(1/3). Таким образом, как уже понятно, дело сводится к целочисленному, с остатком, решению необычного уравнения: b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)= 1000. То есть нужно выполнить следующее целочисленное деление b= 1000/(30*a*(10*a+ b)+ b**2). Какова практическая механика решения?
(Оговорка: если корень извлекался, например, из 26,46 , то данное уравнение следовало бы изменить на 2646/(30*12*(120+b)+b**2). И так же на других шагах: последний остаток умножать на 100 и прибавлять следующую тройку цифр из подкоренного числа.)
решив уравнение мы получим приблизительно 2.963
Пошаговое объяснение:
1) 7-2x=3x-18
-2х-3х=-18-7
-5х=-25
х=5
2) 0,2(7-2x)=2,3-0,3(x-6)
1,4 - 0,4х=2,3-0,3х+1,8
-0,4х+0,3х= 2,3+1,8-1,4
-0,1х = 2,7
х= -27
3) 5,4-1,5x=0,3x-3,6
-1,5х-0,3х=-3,6-5,4
-1,8х= -9
х= 5
4) 2(7x-7)=7(x-3)+7
14х-14=7х-21+7
14х-7х=-21+7+14
7х= 0
х=0
5) 8x-8=20-6x
8х+6х=20+8
14х=28
х=2
6) (7x+1)-(9x+3)=16
7х+1-9х-3=16
7х-9х=16-1+3
-2х=18
х=-9
7) 4x=24+x
4х-х=24
3х=24
х=8
8) (5x+8)-(8x+14)=9
5х+8-8х-14=9
5х-8х=9-8+14
-3х=15
х=-5
9) 4+x=5x-12
х-5х=-12-4
-4х=-16
х=4
10) 0,3(8-3x)=3,2-0,8(x-7)
2,4-0,9х=3,2-0,8х+5,6
-0,9х+0,8х= 3,2+5,6-2,4
-0,1х= 6,4
х= -64